高中数学 1.2.1 函数的概念 课件1 新人教A版必修1 .ppt

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1、第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有惟一的值与它对应,则称x是自变量,y是x的函数.1.初中学习的函数概念是什么？2.请问：我们在初中学过哪些函数？一、初中的函数时间t的变化范围是数集A={t

2、0≤t≤26},高度h的变化范围是数集B={h

3、0≤h≤845}对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有惟一的高度h和它对应二、课本的实例二、课本的实例时间t的变化范围是数集A={t

4、1979≤t≤2001}面积S的变化范围是数集B={S

5、0≤S≤26}对于数集A中的每

6、一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有惟一确定的恩格尔系数和它对应.二、课本的实例不同点实例（1）是用解析式刻画变量之间的对应关系，实例（2）是用图象刻画变量之间的对应关系，实例（3）是用表格刻画变量之间的对应关系.共同点（1）都有两个非空数集（2）两个数集之间都有一种确定的对应关系对于数集A中的每一个x,按照某种对应关系f,在数集B中都有惟一确定的y和它对应,记作f:A→B.二、课本的实例设A、B是非空数集,如果按照某

7、种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)

8、x∈A}叫做函数的值域.(1)y=f(x)作为一个整体,既可以用解析式表示,也可以用图象或表格表示.(2)函数y=f(x)是由三部分组成:定义域、值域和对应法则.(3)值域由定义域和对应法则惟一确定.初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？三、函数的概念二次函数一次函数反比例函数正比例函数值域定

9、义域对应法则函数RRRRR三、函数的概念三、函数的概念判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

10、x

11、（2）

12、y

13、=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-x2=1判断下列图象能表示函数图象的是（）请同学们自己试着做一做试用区间表示下列实数集合（1）{x

14、5≤x<6}（2）{x

15、x≥9}（3）{x

16、x≤-1}∩{x

17、-5≤x<2}设a,b是两个实数,而且a

18、的实数x的集合叫做半开半闭区间,表示为[a,b)或(a,b]实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作“无穷大”.满足x≥a,x>a,x≤b,x

19、果y=f(x)是二次根式,则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是(5)如果是实际问题,是五、例题自变量x在其定义域内任取一个确定的值时,对应的函数值用符号表示.（2）求的值（3）当时,求的值例1已知函数例2下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？如何判断两个函数是否相同？五、例题如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相等.答案：（2）与y=x是同一个函数五、例题抽象函数的定义域函数的解析式五、例题待定系数法六、课后小结2.函数的三要素定

20、义域A值域B对应法则f定义域对应法则值域1.函数的概念：设A、B是非空数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的函数.3.会求简单函数的定义域和函数值4.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间.