反比例函数的图像和性质j教案.doc

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1、18.2反比例函数的图象和性质（1）教学目标:（一）知识目标：1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象；2．通过画反比例函数的图像，探索并掌握反比例函数基本性质.（二）能力目标：1．通过给学生演示作图提高同学的作图能力与想象能力；2．培养学生动手能力及类比的数学思想.（三）情感目标：1．感悟数学的灵活性；2．培养学生的自动探究、相互交流、情感探索的乐趣和成功的喜悦，体验数学的严谨性，形成理性思维.教学重点:反比例函数图象的画法，通过观察图形，探究反比例函数性质.教学难点:反比例函数图象是平滑双曲

2、线的理解及对图象特征的分析．教学方法:通过作图引导同学们思考，同学们自己作图并观察图形间的区别与联系，同学们自己总结出反比例函数的性质.教学准备:直尺作图，小黑板画反比例函数y=2/x的图象，背面写思考题.课型：新授课教学过程一、情境创设（1）正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是什么？其性质有哪些？（2）写出反比例函数的关系式，并指出反比例函数中自变量x的取值范围。（3）画函数图象的方法是什么？【设计意图】利用学生已有的知识，激发学生的求知欲二、探索活动1，画出反比例函数的图象．（1）引导学生运用画正比例函数图

3、象的方法，分小组讨论尝试，采用列表、描点、连线的方法画出函数的图象。（利用类比的方法，消除学生对函数的惧怕心理）（2）老师边巡视，边指导，和学生一起找出错误的地方，分析原因。（有条件的话，用投影反映一些学生在画函数图象中的典型错误）（3）老师在黑板上演示画反比例函数图象的步骤，展示正确的函数图象。2，组内交流讨论画反比例函数图象容易出错的地方有哪些？（生评说总结，师补充）（1）列表时x不能为0，但有的学生会取0，取点不恰当，导致函数图象的不完整，不对称，为了便于计算和描点，应左右均匀，对称取值，且常取一些整数值

4、。（2）连线时点与点之间可能会有端点，连成折线，而应从左向右用光滑的线条连接，应选取较多的自变量x的值和对应的函数值y。（3）图象与x轴y轴不能相交，因为自变量x不能为0.3，独立完成函数的图象（在课本66页图9-2中进行）。教学设计引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；(2)可以通过探索函数与之间的关系，画出的图象．反比例函数与的图象有什么共同特征?4，动手操作，组内合作交流、讨论。快速画出反比例函数与的图像小组讨论观察这四个函数的解析式和函数图象

5、个有什么区别.(1)当k取大于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？（注意：这里需要教师用几何画板演示，还有要学生从解析式来分析所有的函数都符合这一规律）(2)当k取小于0的值时，上述结论是否适用于所有的反比例函数？反比例函数(k≠0)的图象在哪两个象限内？由什么确定？概括总结：（1）反比例函数的图象是“曲线”及“两支”的特征．（1）反比例函数(k≠0)的图象关于直角坐标系的原点成中心对称（2）反比例函数(k≠0)的图象是由k确定的。当时，图象在一、三象限：当时，图象在二、四象限。5，应用巩固（1）课本

6、66页的“1”（2）完成下面表格6，课内拓展（1）下列图象中（）是反比例函数的图象。（2）在平面直角坐标系中，如果双曲线(k≠0)经过点（2，-1），则k=___________(3)若反比例函数的图象过点A（m，-2）则m的值为______(4)反比例函数的图象位于第二、四象限，则常数a的取值范围是________(5)已知矩形的面积为8，那么它的长y与宽x之间的图象大致可表示为（）7，归纳小结，反思提高。（1）画反比例函数图象需要注意的地方有哪些？（1）反比例函数的图象是关于原点成中心对称的双曲线，k值确

7、定图象所在象限。8、布置作业课本67页练习“2”，并思考反比例函数的图象具有哪些性质。【板书设计】§9.2反比例函数的图象和性质（1）1，反比例函数的图象。x…-6-5-4-3-2-10123456…y…-1-1.2-1.5-2-3-6／6321.51.21…2,画图象需要注意的地方。（1）应左右均匀，对称取值，且常取一些整数值。（2）从左向右用光滑的线条连接，取点多一些。（3）图象与x轴、y轴不能相交3，对比正、反比例函数