二次函数复习1ppt模版课件.ppt

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1、二次函数（一）1、二次函数的概念：函数y=(a、b、c为常数，______)叫做二次函数。ax2+bx+ca≠０2、二次函数的图象是一条。抛物线课前回忆3、请你写一个二次函数.从以下几个角度说说你所写的二次函数：1、开口方向：2、与X轴的交点：3、与Y轴的交点：4、对称轴：5、顶点坐标：二次函数的一般形式为：课中解释有3种特殊情况：当b=c=0时：当b=0时：当c=0时：二次函数的顶点式为：课中解释有1种特殊情况：当k=0时：顶点坐标为：（h,k）顶点坐标为：（h,0）二次函数的交点式为：课中解释

2、与x轴的点坐标为：函数的图象及性质抛物线开口方向对称轴顶点坐标最值增减性y=ax2y=ax2+cy=a(x–h)2y=a(x–h)2+ka＞0向上a＜0向下a＞0向上a＞0向上a＞0向上a＜0向下a＜0向下a＜0向下y轴直线x=h直线x=hy轴(0,0)(0,k)(h,0)(h,k)二次函数y=a(x－h)2+ky=ax2+bx+c开口方向对称轴顶点坐标最值a＞0a＜0增减性a＞0a＜0３、二次函数的y=ax2+bx+c的性质：a＞0开口向上a＜0开口向下x=h(h,k)y最小=ky最大=ky最小

3、=y最大=在对称轴左边，x↗y↘；在对称轴右边，x↗y↗在对称轴左边，x↗y↗；在对称轴右边，x↗y↘y=ax2y=ax2+cy=a(x–h)2y=a(x–h)2+k上下平移左右平移上下平移左右平移各种形式的二次函数的关系1.抛物线y=x2向上平移2个单位，再向右平移3个单位可得到抛物线。课内消化2、已知抛物线y＝－x2－2x＋m.(2)若抛物线与y轴交于正半轴，则m______0；　　　　　　　　　（填“＞”、“＝”或“＜”）(1)若抛物线经过坐标系原点，则m______0；　　　　　　　　

4、　（填“＞”、“＝”或“＜”）＞＝课内消化3.将函数y=x2+6x+7进行配方正确的结果应为（）C课内消化4.抛物线的图像如下，则满足条件a＞0,b＜0,c＜0的是（）ADCBD课内消化5.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，给出以下结论：①abc>0；②b2-4ac<0；③b+2a<0；④a+b+c>0.其中所有正确结论的序号是（）A.③④B.②③C.①④D.①②③a<0，b>0，c>0A课内消化6.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，求此函数解析式。-632-2方法一

5、（一般式）方法二（顶点式）方法三（交点式）课内消化已知二次函数的y与x的部分对应值如下表：课后巩固X----2-101234---y----503430-51、从表格中写出3条你能得到的不同类型的正确信息。2、分别用顶点式、一般形式、交点式求抛物线的解析式。一般式：解：依题意把点（2，0）（-6，0）（0，3）可得：4a+2b+c=0c=336a-6b+c=0解得：a=b=-1c=3所以二次函数的解析式为：顶点式：解：因为二次函数的对称轴为x=-2,所以可设函数的解析式为：y=a(x+2)2+k，

6、把点（2，0）（0，3）代入可得：16a+k=04a+k=3解得a=k=4所以二次函数的解析式为：交点式：解：因为抛物线与x轴相交的两个点的坐标为（2，0）（-6，0），可设该函数的解析式为：y=a(x+6)(x-2),把点（0，3）代入得：3=-12a解得：a=所以二次函数的解析式为：