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1、七．概率与统计专题两个变量的相关系数若相应于变量的取值,变量的观察值为,则两个变量的相关系数的计算公式为：其中=,=.统计中用相关系数来衡量两个变量之间线性相关性的强弱.注:公式不一定要记到,但要能根据数据的大小衡量相关性强弱(1)正负的含义：当时表明正相关,当时表明负相关.(2)大小的含义：越大,相关性越强,越小,相关性越弱.对变量,有观测数据理力争(=1,2,…，10),得散点图1；对变量有观测数据(=1,2,…，10),得散点图2.由这两个散点图可以判断()A.变量与正相关,与正相关B.变量与正相关,与负相关C.变量与负相关,与正相关D.变量与负相关,与负相关在一组
2、样本数据(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)(,x1,x2,…,xn不全相等)的散点图中,若所有样本点(i=1,2,…,n)都在直线上,则这组样本数据的样本相关系数为()A.B.0C.D.1对于线性相关系数,下列说法正确的是()A.,越大,相关程度越大;反之,相关程度越小B.,越大,相关程度越大;反之,相关程度越小C.,且越接近于1,相关程度越大；越接近于0,相关程度越小D.以上说法都不正确回归方程(1)最小二乘法：求回归直线使得样本数据的点到回归直线的距离的平方和最小的方法叫做最小二乘法.(2)回归方程：若已知两个具有线性相关关第的变量的一组数据：,则这组
3、数据相应的点对应的回归方程为=,其中、是由最小二乘法确定的待定系数,计算公式为其中=,=,为回归方程的斜率,为截距．样本点的中心.线性回归方程必过() A．(0,0) B.(,0) C.(0,) D.()调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元.设某大学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的回归方程为,则
4、下列结论中不正确的是A.与具有正的线性相关关系B.回归直线过样本点的中心C.若该大学某女生身高增加，则其体重约增加D.若该大学某女生身高为，则可断定其体重必为根据样本频率分布直方图,分别估计总体的众数、中位数和平均数.(1)中位数:在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积应该相等,由此可以估计中位数的值；(2)平均数:平均数的估计值等于频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和；(3)众数:在频率分布直方图中,众数是最高的矩形的中点的横坐标.如图是根据部分城市某年月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是，样本
5、数据的分组为,,,,,.已知样本中平均气温低于的城市个数为,则样本中平均气温不低于的城市个数为＿＿＿＿.决策中的概率思想——极大似然法如果我们面临的是从多个可选答案中挑选正确答案的决策任务,那么“使得样本出现的可能性最大”可以作为决策的准则,这种判断问题的方法称为极大似然法,它是统计中重要的统计思想方法之一.随机数产生之间的取整数值的随机数：或产生之间的随机数：下列说法中，正确的是( )A计算器只能产生均匀随机数B.计算器只能产生(0,1)之间的随机数C计算器能产生指定两个整数值之间的均匀随机数D我们通过命令RAND*(b－a)＋a来得到两个整数值之间的随机数右图是用模
6、拟方法估计圆周率的程序框图,表示估计结果,则图中空白框内应填入()A.B.C.D二项式系数表(杨辉三角)展开式的二项式系数,当依次取时,二项式系数表,表中每行两端都是,除以外的每一个数都等于它肩上两个数的和如图满足：①第n行首尾两个数都为n；②图中的递推关系类似杨辉三角，则第n行(n≥2)第2个数是______.二项式定理证明整除性设,且,若能被整除,则()A.B.C.D.求9192除以100的余数．二项分布与超几何分布将一个各面都涂了油漆的正方体,切割成125个同样大小的小正方体.经过搅拌后,从中随机取一个小正方体,记它的涂漆面数为,则的均值一个袋子里装有大小相同的3个
7、红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是.某企业规定,员工在一个月内有三项指标任务,若完成其中一项指标任务,可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金320元；若完成三项指标任务可得奖金640元；若三项指标都没有完成,则不能得奖金且在基本工资中扣80元,假设某员工每项指标是否完成是等可能的,求此员工在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望.已知箱中装有个白球和个黑球，且规定：取出一个白球得分，取出一个黑球得分.现从该箱中任取（无放回，且每球取到的机会均等）个球，记随机变量为取出此球所得分数之和.求的分
