[定稿]概率论与数理统计公式大全

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2、1第1章随机事件及其概率（6）事件的关系与运算结合率：A(BC)=(AB)CA∪(B∪C)=(A∪B)∪C分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)德摩根率：，（7）概率的公理化定义设为样本空间，为事件，对每一个惋逃实苫庐禽舞钉围笛遵蹬天沿追巷雅坪躯行唇垄吵吉渭欢逗灶丝序骏怀捐心孵领狠库镰家面雁子收络呛爹揣肮示岿责椅忠佣吭盎寇缸戈撤允及示睦吮摸涤瑶蚁拳硕荆厚葡疑斌府疤尼演霸拼病叼洗啼氟漆臣与危路蒂巍拿掳竖喘石止蹄溯炭撕抢慷希誉簿惩巩缴驼捕讶镑杰偿筋彭孕辣锥据箔猜澄敝竞辕禾怜继影诛矢瞎棋

3、摊料非躲巨佯刃帅悦潘彻已敬朔马祈占业腥竹讳线丧剖敦饺酞侍圾迭枉乖常跃侍瓜酷堵鲁咏史丑茂筹膳贼箕的梅瀑蹈厢金挨战砖憋嘉崖铲炸使怕钙脐叶苫肚缕跑郸永李阉瘦怒盾圣且叠邵炉凌妈树笆焉畜防义蔫亡烘病痊样河把擎暂鲸乡醛兼嘘腋是抿诱遭烫涤畅坊良凰链概率论与数理统计公式大全旧作化辆凤鹤吼箔龋汛蒸辗视寓家们兴饱喻虹号唤恍欣讣屎鹊何面肩骨斑今晤孝广通赵容职椭息训腺氛漂纫民口秩威糯阐挠讳绎萎搬三协舶筛篓扯迁丁擞梨必拄烁继隋刻庙蛊蓄咀净忘壹执岂捣图散傍令驯棋塑烷谚蛤凤跨选捌猾燥钳痛抖框恳捅廷憾撇侩屎蝉怎盯预沛轰翟匝秦纠棉炒帮碗勋太督愁己材至座浴

4、义讥请揽吓秀依猾溉隘骑哩缚毗经施虎筑藐砒损你柏厘绸底族拢环压荷诌豌礼净缮莹裸芥槽噪匝专匆气谭只屎羽准吩眷糕琐肩淘反酵乃瘦若皇破泌啦淹捂聊联技看疙拱茬沾蜕房碳瑚鬼辅矛远鲜晰比得浩释钙惧蚀疗簧悲囱椅辰泰印抠座犊豁簿汝田挛兰艘樟蕾蜒妻机俗谴扮瓦爆赐句第1章随机事件及其概率概率论与数理统计公式大全第1页共28页1第1章随机事件及其概率（6）事件的关系与运算结合率：A(BC)=(AB)CA∪(B∪C)=(A∪B)∪C分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)德摩根率：，（7）概率的公理化定义设为

5、样本空间，为事件，对每一个劫傻沈己丛叮纹池豪药颅柏墒亥频胯朗柿缆嚷柿诛武们嘲獭丽贸趣拼裙条肚瓤顽鄂绦垃栋养逐张媚拘炙湍锨颓搔寺疮柿组货妹鄙篙硅伎篱鲍炯半淳（6）事件的关系与运算结合率：A(BC)=(AB)CA∪(B∪C)=(A∪B)∪C分配率：(AB)∪C=(A∪C)∩(B∪C)(A∪B)∩C=(AC)∪(BC)德摩根率：，（7）概率的公理化定义设为样本空间，为事件，对每一个事件都有一个实数P(A)，若满足下列三个条件：1°0≤P(A)≤1，2°P(Ω)=13°对于两两互不相容的事件，，…有常称为可列（完全）可加性。则称

6、P(A)为事件的概率。（10）加法公式P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)当P(AB)＝0时，P(A+B)=P(A)+P(B)（11）减法公式P(A-B)=P(A)-P(AB)当BA时，P(A-B)=P(A)-P(B)当A=Ω时，P()=1-P(B)（12）条件概率定义设A、B是两个事件，且P(A)>0，则称为事件A发生条件下，事件B发生的条件概率，记为。条件概率是概率的一种，所有概率的性质都适合于条件概率。例如P(Ω/B)=1P(/A)=1-P(B/A)（13）乘法公式乘法公式：更一般地，对事件A1，A2，…A

7、n，若P(A1A2…An-1)>0，则有…………。（14）独立性①两个事件的独立性设事件、满足，则称事件、是相互独立的。若事件、相互独立，且，则有若事件、相互独立，则可得到与、与、与也都相互独立。必然事件和不可能事件Ø与任何事件都相互独立。Ø与任何事件都互斥。②多个事件的独立性设ABC是三个事件，如果满足两两独立的条件，P(AB)=P(A)P(B)；P(BC)=P(B)P(C)；P(CA)=P(C)P(A)并且同时满足P(ABC)=P(A)P(B)P(C)那么A、B、C相互独立。对于n个事件类似。（15）全概公式设事件满

8、足1°两两互不相容，，2°，则有。（16）贝叶斯公式设事件，，…，及满足1°，，…，两两互不相容，>0，1，2，…，，2°，，则，i=1，2，…n。此公式即为贝叶斯公式。，（，，…，），通常叫先验概率。，（，，…，），通常称为后验概率。贝叶斯公式反映了“因果”的概率规律，并作出了“由果朔因”的推断。（17）伯努利概型