《一次函数》复习课件.ppt

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1、一次函数复习一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、比例系数_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图

2、象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。(3)当b>0时,图象与相交.当b=0时,图象过.当b<0时,图象与相交.增大减小y轴的正半轴原点y轴的负半轴6、根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>二、范例。例１　填空题：(1)有下列函

3、数：①,②,③,④。其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是___________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(3)、已知y-1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2解：一次函数当x=1时，y=5。且它的图象与x轴交点是（６，０）。由题意得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y

4、的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。例3、已知一次函数y=（m-1）x+2m+1（1）若图象经过原点,求m的值；（2）若图象平行于直线y=2x，求m的值；（3）若图象交y轴于正半轴，求m的取值范围；（4）若图象经过一、二、四象限，求m的取值范围。（5）若图象不过第三象限，求m的取值范围。（6）若随的增大而增大,求m的取值范围。例３　柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始

5、时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克(1)写出余油量Q与时间t的函数关系式；（2）画出这个函数的图象。解：（１）设Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得解得解析式为：Q＝－５t+40(0≤t≤8)（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出点Ａ（０，40），B（8，0）。然后连成线段AB即是所求的图形。点评：（1）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围。204080tQ图象是包括两端点的线段..AB2、下列说法正确的是（）A.正比例函数是一次函数；

6、B.一次函数是正比例函数；C.一个函数不是正比例函数就一定不是一次函数；D.函数y=kx+b当b=0时是正比例函数.3、当k时,函数y=(k-3)x+(k+3)为一次函数;当k时,函数y=(k-3)x+(k+3)为正比例函数.BA≠3=－34已知函数y=(m+1)x+(m2-1),(1)当m取什么值时，y是x的一次函数？(2)当m取什么值时，y是x的正比例函数？解：（1）因为y是x的一次函数所以m+1≠0m≠-1（2）因为y是x的正比例函数所以m2-1=0m=1或-1又因为m≠-1所以m=1一次函数y=kx+b中的k≠0友情提醒练习：3、已知直线y=（m+2）x+2m-1，当m时，y随

7、x的增大而增大；当m时，该直线平行于直线y=-x；当m时，该直线经过原点。4、若正比例函数y=kx图象经过点（1，-3），则k=，其图象经过象限。若一次函数y=ax+b图象经过点（1，2）和（2，3），则a=，b=，其图象经过象限。1、一次函数y=x-1的图象与x轴的交点坐标为，与y轴的交点坐标，图象经过象限，y随x的增大而。2、一次函数y=nx+（n2+n-8）的图象交y轴上一点（0，-2），且y随x的增大而减小，则n=。(1,0)(0,-1