《一次函数》复习课件.ppt

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1、一次函数复习河南省郑州市新密市城关镇第一初级中学李银霞教师寄语：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。老师希望同学们通过这节课的复习，对一次函数的内容有更深刻的认识。学习目标（1）掌握一次函数的定义、一次函数的图像和性质；（2）会用待定系数法求一次函数的解析式；（3）会解答一次函数图像平移的有关问题；（4）会根据一次函数的解析式求交点和围成的图形的面积。一、知识清单1、一次函数的概念如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0），那么y叫x的一次函数。当b=0时，一次函数y=k

2、x+b变为y=kx（k为常数，k≠0）y叫x的正比例函数。2、一次函数的图象一次函数的图象；一次函数y=kx+b（k≠0）是经过点（0，b）和（,0）的一条直线。正比例函数的图象：正比例函数y=kx（k≠0）是经过点（0，0）和（1，k）的一条直线3、一次函数的性质：k>0时，y随x增大而增大，并且b>0时函数的图象经过一、二、三象限；b<0时函数图象经过一、三、四象限；当b=0时，函数的图象经过一、三象限。K<0时；y随x增大而减小，并且b>0时，函数的图象经过一、二、四象限；当b<0时，函数的图象经过二、三、四

3、象限；当b=0时，函数的图象经过二、四象限。4、用待定系数法求一次函数的解析式待定系数法：先设待求函数的关系式（其中含未知系数），再根据条件列出方程或方程组，求出未知系数，从而得到所求结果的方法。步骤：（1）根据已知条件写出含有待定系数的解析式；（2）将x、y的几对值或图象上几个点的坐标代入上述解析式，得到待定系数为未知数的方程或方程组。（3）解方程（组）得到待定系数的值。（4）将求出的待定系数代回所求的函数解析式，得到所求函数的解析式。题型举例：一次函数的定义【思考题1】关于x的函数y=（m-2）x+2+m是一次

4、函数，则m=____-2二、考点题型1：一次函数的概念要注意考查全面，既要满足自变量x的最高次数为1；同时要满足自变量一次项系数不能为0。冲击中考演练：求m为何值时，关于x的函数y=（m+1）x2-㎡+3是一次函数，并写出其函数关系式。2-㎡=1m+1≠0m=1y=2x+3解由题意得：2-㎡=1m+1≠0解之得：m=1把m=1代入Y=（m+1）x2-㎡+3得解析式：y=2x+3书写格式（点评：本题在考查一次函数的定义，由定义可得且，解得：解析式为：2、一次函数与正比例函数的图象与性质xyobxyobxyobxyob

5、k>0b>0一、二、三y随x的增大而增大k>0b<0一、三、四y随x的增大而增大k<0b>0一、二、四y随x的增大而减少k<0b<0二、三、四y随x的增大而减少当k<0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。xyxy当k>0时，图象过一、三象限y随x的增大而增大。（1）.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是(　)(A)　　　　　(B)　（C）　　（D）A考点题型考点题型：（2）函数图象的分布情况【思考题】若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限且与y轴负半轴相

6、交那么（）A、k>0，b>0B、k>0，b<0C、k<0，b>0D、k<0，b<0（3）正比例函数图象和一次函数图象的分布【思考题】如果正比例函数y=-kx的图象经过第一、三象限，那么直线y=kx+3经过第_______象限。B一、二、四冲击中考：1、一次函数y=－3x+2的图象不经过（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2、已知一次函数y=kx－k，若y随着x的增大而减小，则该图象经过（）A、第一、二、三象限B、第一、二、四象限C、第二、三、四象限D、第一、三、四象限3、一次函数图象经过点（1，2）

7、,且y随着x的增大而增大，则这个函数的表达式为（任写一个）：CB先由函数增减性确定出k为正数，并确定k为任意一个正数;再由一次函数图象经过（1，2）这条件构建关于b的方程,解方程即可.◆y=kx+b(k≠0)当b=0时，y=kxxyob特性：xyoy=k1x+b1y=k2x+b2y=k3x+b3▲k1=k2=k3,b1≠b2≠b3互相平行的三条直线xyoy=k2x+b2y=k3x+b3b●▲k1≠k2≠k3,b1=b2=b3过同一点（0,b）的三条直线y=kxy=kx+by=kx+b它的图象是将y=kx进行平移得到

8、的y=k1x+b1它的图象是过（0,b）、()的一条直线3、复习一次函数图像的平移考点题型：点的平移思考题（1）：点（0，1）向下平移2个单位后坐标为__________直线的平移思考题：（1）：直线y=2x+1向下平移2个单位后的解析式为：；（2)直线y=2x+1向右平移2个单位后的解析式：（0,-1）y=2x-1y=2x-3温馨提示：直线y=k1x+b1