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1、一次函数复习景泰县第三中学刘永刚在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。什么是函数？函数的三种表示方式（1）列表法（2）解析式法（3)图像法。1.图中不是函数图象的是()。A.B.C.D.2.下列式子y不是x的函数的是（）3、中的x取值范围是。一、知识要点：1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx＋b≠０=０≠０kx
2、★理解一次函数概念应注意下面两点：⑴、解析式中自变量x的次数是___次，⑵、x的系数k必须_____。1K≠02、正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过点（_____），(______)的_________。3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。0，01，k一条直线b一条直线4、正比例函数y=kx（k≠0)的性质：⑴当k>0时，图象过______象限；y随x的增大而____。⑵当k<0时，图象过______象限；y随x的增大而____。一、三增大二、四减小5、
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的性质：⑴当k>0时，y随x的增大而_________。⑵当k<0时，y随x的增大而_________。⑶根据下列一次函数y=kx+b(k≠0)的草图回答出各图中k、b的符号：增大减小k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0k___0，b___0<<><<>>>(1).待定系数法;(2).实际问题的应用(3).解决方程,不等式,方程组的有关问题一次函数正比例函数解析式图象性质应用y=kx(k≠0)ｙ=kx+b（k,b为常数，且k≠0）k>0k<0k>0k<0yxoyx
4、oxyoyxok>0,b>0k>0,b<0k<0,b>0k<0,b<0yxoxyok>0时,在一、三象限;k<0时,在二、四象限.正比例函数是特殊的一次函数k>0,b>0时在一、二、三象限;k>0,b<0时在一、三、四象限k<0,b>0时,在一、二、四象限.k<0,b<0时,在二、三、四象限平行于y=kx,可由它平移而得当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.2、一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b
5、,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是()(A)(B)（C） （D）A图象辨析A例1、已知①y是x一次函数。则当m、n满足什么条件时：②y是x正比例函数。例题精练y=2x+1xyoy=2xy=2x-1直线y=2x+1是由直线y=2x向平移个单位得到。1直线y=2x-1是由直线y=2x向平移个单位得到。下1上直线y=kx+b可看作由直线y=kx平移得到，当b>0时，向上平移b个单位；当b<0时，向下平移
6、b
7、个单位。直线y=k1x+b1和直线y=k2x+b2，当k1=k2时，两直线平行。●将直线
8、y=3x向下平移2个单位得直线。●将直线y=-x-5向右平移4个单位得到直线。y=3x-2y=-x-1●将直线y=2x-1向上平移3个单位得直线。y=2x+2xyo123-1-2-3123-4-1-2-3＞－4=－4＜－43-2y=x+2例2、已知一次函数的图象如图所示：（1）求出此一次函数的解析式；（2）当x＝3时，y＝当y＝1时，x＝（3）观察图象，当x时，y＞0；当x时，y=0；当x时，y＜0；用“图象法”确定解析式1.(1)如果一次函数y=kx-3k+6的图象经过原点，那么k的值为________。(2)已知y-1
9、与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________。k=2例题解：设一次函数解析式为y=kx+b，把x=1时，y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为y=-x+6。点评：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。例２、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。3.直
10、线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是()k>0k<0k<0不平行k>0-k>0k<0-k<0k<0-k>0(A)(B)(C)(D)C4、直线y1=ax+b与直线y2=bx+a在同一坐标系内的大致图象是()a>0,b>0b<0,a>0a>0,b>0b>0,a<0a>0,b>0b<0,
