资源描述：
《《应用举例》---高度测量.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、应用举例高度测量问题正弦定理余弦定理ks5u精品课件复习回顾1，正弦定理：正弦定理的一些常见变形：ks5u精品课件2，余弦定理：角化边公式ks5u精品课件上节课我们学习了不可到达点的距离的测量，如ks5u精品课件测量b,α,βks5u精品课件正弦定理正弦定理余弦定理ks5u精品课件ks5u精品课件实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明实际问题应用模型ks5u精品课件1.仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫仰角,视线在水平线下方的角叫俯角.如图所示.ks5u精品课件2.方位角把指北方向线按顺时针方向转到目标方向
2、线所成的水平角叫方位角.如图所示.ks5u精品课件高度问题测量底部不可到达的建筑物的高度问题.由于底部不可到达,这类问题不能直接用解直角三角形的方法解决,但常用正弦定理和余弦定理,计算出建筑物顶部到一个选定的点之间的距离,然后转化为解直角三角形的问题.ks5u精品课件ks5u精品课件ks5u精品课件变式训练1:为了测量上海东方明珠塔的高度,某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5°,前进38.5m后,到达B处测得塔尖的仰角为80.0°.试计算东方明珠塔的高度(精确到1m).分析:如下图,塔高为CD,只要能计算出BC或AC的长度,就可以计算出塔高,所以应在△ABC中,
3、利用正弦定理求BC的长.ks5u精品课件答:东方明珠塔的高度为468m.变式训练1:为了测量上海东方明珠塔的高度,某人站在A处测得塔尖的仰角为75.5°,前进38.5m后,到达B处测得塔尖的仰角为80.0°.试计算东方明珠塔的高度(精确到1m).ks5u精品课件例3AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法分析：由于建筑物的底部B是不可到达的，所以不能直接测量出建筑物的高。由解直角三角形的知识，只要能测出一点C到建筑物的顶部A的距离CA,并测出由点C观察A的仰角，就可以计算出建筑物的高。所以应该设法借助解三角形的知识测
4、出CA的长。ks5u精品课件解：选择一条水平基线HG,使H,G,B三点在同一条直线上。由在H,G两点用测角仪器测得A的仰角分别是α，β，CD=a,测角仪器的高是h.那么，在⊿ACD中，根据正弦定理可得例3AB是底部B不可到达的一个建筑物，A为建筑物的最高点，设计一种测量建筑物高度AB的方法ks5u精品课件例4在山顶铁塔上B处测得地面上一点A的俯角α＝54°40′，在塔底C处测得A处的俯角β＝50°1′。已知铁塔BC部分的高为27.3m，求出山高CD(精确到1m)分析：根据已知条件，应该设法计算出AB或AC的长解：在⊿ABC中，∠BCA=90°+β,∠ABC=90
5、°-α,∠BAC=α-β,∠BAD=α.根据正弦定理，ks5u精品课件CD=BD-BC≈177-27.3=150(m)答：山的高度约为150米。解：在⊿ABC中，∠BCA=90°+β,∠ABC=90°-α,∠BAC=α-β,∠BAD=α.根据正弦定理，ks5u精品课件例5一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.分析：要测出高CD,只要测出高所在的直角三角形的另一条直角边或斜边的长。根据已知条件，可以计算出BC的长。ks5u精品
6、课件例5一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧远处一山顶D在西偏北15°的方向上，行驶5km后到达B处，测得此山顶在西偏北25°的方向上，仰角8°，求此山的高度CD.解：在⊿ABC中，∠A=15°,∠C=25°-15°=10°.根据正弦定理，CD=BC×tan∠DBC≈BC×tan8°≈1047(m)答：山的高度约为1047米。ks5u精品课件作业：课本P15---练习1,3.P19---7家庭：练习册再见！ks5u精品课件实际问题抽象概括示意图数学模型推理演算数学模型的解实际问题的解还原说明解应用题的基本思路ks5u精品课件
