向量法解立体几何题的总结(版).doc

《向量法解立体几何题的总结(版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、向量法解立体几何题的总结一、基本工具1.数量积：2.射影公式：向量在上的射影为3.直线的法向量为，方向向量为4.平面的法向量（略）二、考点及对策高考题主要围绕点线面体之间的关系与度量展开，具体如下：1.关系1.1平行关系1.1.1线线平行两线的方向向量平行1.1.2线面平行线的方向向量与面的法向量垂直1.1.3面面平行两面的法向量平行1.2垂直关系1.2.1线线垂直（共面与异面）两线的方向向量垂直1.2.2线面垂直线与面的法向量平行1.2.3面面垂直两面的法向量垂直1.4共面与异面关系判断直线与是否异面：Step1求两直线的公共法向量

2、；Step2判断（或）是否与垂直；Step3若（或）与垂直，则两直线共面；否则，两直线异面.2.度量2.1距离2.1.1点点距离点与的距离为2.1.2点线距离（平面上）求点到直线的距离：Step1在直线上取一点；Step2向量在法向量上的射影=即为点到的距离.2.1.3点面距离求点到平面的距离：step1在平面上去一点，得向量;step2计算平面的法向量;step3计算在上的射影，即为点到面的距离.2.1.4线线距离（共面与异面）2.1.4.1共面直线距离转化为点线距离2.1.4.2异面直线距离求异面直线与的距离：Step1计算两异面

3、直线的公共法向量；Step2在异面直线与上分别取一点与，得；Step3计算在上的射影，即为异面直线与的距离.2.1.5线面距离转化为点面距离2.1.6面面距离转化为点面距离2.2夹角2.2.1线线夹角（共面与异面）线线夹角两线的方向向量的夹角或夹角的补角2.2.2线面夹角求线面夹角的步骤：Step1先求线的方向向量与面的法向量的夹角，若为锐角角即可，若为钝角，则取其补角；Step2再求其余角，即是线面的夹角.2.2.3面面夹角（二面角）若两面的法向量一进一出，则二面角等于两法向量的夹角；法向量同进同出，则二面角等于法向量的夹角的补角.

4、2.3面积与体积略