高二数学学业水平考试必背公式.doc

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1、高二数学学业水平考试必背公式一、二次函数y=ax2+bx+c的性质1、顶点坐标公式：对称轴：最大（小）值：2、若一元二次方程中，两根为，。则，。二、指数与指数函数1、幂的运算法则：（1）（2）（3）（4）（5）（6）(a≠0)（7）（8）2、指数函数y=ax(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：R；值域：(0,+∞)（2）图象过定点（0，1）y0X1a>10yX10

2、gaN（7）（8）换底公式：logaN=（9）logaN=2、对数函数y=logax(a>0且a≠1)的性质：（1）定义域：(0,+∞)；值域：R（2）图象过定点（1，0）x0y101四、幂函数：一般地，函数叫做幂函数.其中x为自变量，为常数.【零点存在性原理】如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根。五、几何体的表面积体积计算公式1、圆柱:表面积:2π+2πRh体积:πR²h2、圆锥:表面积:πR²+πRl体积:πR²h/3(l为母线长)3、球：S球面=4πR2V球=πR3（其中

3、R为球的半径）六、线面平行判定定理线面垂直判定定理七、直线1、斜率的计算公式：k=tanα=（α≠90°，x1≠x2）2、直线的方程（1）斜截式y=kx+b；（2）点斜式y–y0=k(x–x0)；（3）截距式3、两条直线的位置关系：l1：y=k1x+b1l2：y=k2x+b2l1：A1x+B1y+C1=0l2：A2x+B2y+C2=0重合k1=k2且b1=b2平行k1=k2且b1≠b2垂直k1k2=–1A1A2+B1B2=04、两点间距离公式：设P1(x1,y1)、P2(x2,y2)，则

4、P1P2

5、=5、点P(x0,y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离：6、两条平行

6、线l1：Ax+By+C1=0，l2：Ax+By+C2=0的距离：八、圆的方程标准方程：(x–a)2+(y–b)2=r2圆心：（a，b），半径：r一般方程：x2+y2+Dx+Ey+F=0圆心：半径：2、直线与圆的位置关系(圆心到直线的距离为d)直线与圆的位置关系有三种:;;.3、两圆位置关系的判定方法设两圆圆心分别为O1，O2，半径分别为r1，r2，;;;;.4、弦长公式：（r为圆的半径，d为圆心到直线的距离）九、统计1、用样本的数字特征估计总体的数字特征（1）、众数:在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.（2）、中位数:将一组数据按从小到大依次排列，把处在

7、最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数．（3）、平均数：（4）、方差方差反映稳定性，越小越稳定2、由频率分布直方图中估计众数，中位数，平均数众数：众数通常是频率分布直方图中最高矩形的中点的横坐标。中位数：在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等。平均数：每个小矩形面积与小矩形底边中点横坐标之积的和。【注意】频率分布直方图中每一个小矩形的面积（=组距×高）是频率，所有面积之和为1.十、三角函数特殊角函数值角度函数角α的弧度0sinα00cosα10tanα01-102、三角函数的图象与性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx

8、图像定义域RR{x

9、x∈R，且x≠kπ＋，k∈Z}值域[-1,1][-1,1]R周期性2π2ππ奇偶性奇函数偶函数奇函数单调性增区间[-+2kπ，+2kπ]减区间[+2kπ，+2kπ]增区间[-π+2kπ,2kπ]减区间[2kπ,π+2kπ]增区间(-+kπ,+kπ)3、同角三角函数公式sin2α+cos2α=14、二倍角的三角函数公式sin2α=2sinαcosαcos2α=2cos2α-1=1-2sin2α=cos2α-sin2α5、降幂公式6、升幂公式1±sin2α=(sinα±cosα)21+cos2α=2cos2α1-cos2α=2sin2α7、两角和差的三角

10、函数公式sin(α±β)=sinαcosβ土cosαsinβcos(α±β)=cosαcosβ干sinαsinβ8、两角和差正弦公式的变形（合一变形）（其中）特殊地：sinα±cosα=sin(α±)sinα±cosα=2sin(α±)sinα±cosα=2sin(α±)9、三角函数的诱导公式“奇变偶不变，符号看象限。”10、函数中，振幅：A周期：初相：十一、解三角形1、正弦定理：（R为ΔABC外接圆半径）a:b:c=sinA:sinB:sinC2、余弦定理：a2=b2+c2–2bc•cosA,b2=a2+c2–2ac•cosB,c2=a