高二数学月考试题.doc

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1、高二理科数学月考试卷一、选择题（本大题共12题，每小题5分共60分，每题给出的四个选项中只有一个是正确的）1、若，则的值为（）A．9B．8C．7D．62、由数字、、、、组成没有重复数字的五位数，其中小于的偶数共有（）A．个B．个C．24个D．36个3、2位男生和3位女生共5位同学站成一排．若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数为（）  A.36B.48C.42D.60  4、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（　　）Ａ．Ｂ．个Ｃ．个Ｄ．个5、的展开式中项的系

2、数是（）A．一B．C．D．6、一台型号自动机床在一小时内不需要工人照看的概率为，有4台这种型号的自动机床各自独立工作，则在一小时内至多2台机床需要工人照看的概率是（）A.B.C.0.9728D.0.56327、若，则的值为（）A.B．1C．D．8、设含有个元素的集合的全部子集数为，其中由个元素组成的子集数为，则的值为（）A.B．C．D．9、展开式中只有第六项二项式系数最大，则展开式中的常数项是（）A．B．C．D．10、盒子里有25个外形相同的球，其中10个白的，5个黄的，10个黑的，从盒子中任意取出一球，已知它不是白球，则它是黑球的概率

3、为(）A.B.C.D.11、已知某一随机变量x的概率分布列如下，且E（x）=6.3，则a的值为（）X4a9P0.50.1bA.5B.7C.6D.812、随机变量Y~B(n,p)，且,D(Y)=2.16,此二项分布是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分，在每小题给出横线上填上正确结果）13、若则自然数.14、若二项式的展开式中的常数项为，则实数.15、某射手射击1次，击中目标的概率是0.9.她连续射击4次，且各次射击是否击中目标相互之间没有影响.有下列结论：①他第3次击中目标的概率是0.9；②他恰好击中目标

4、3次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是.其中正确结论的序号是.16、抗震救灾时，要派一由6名外科医生、9名护士组成的医疗队到灾区进行医疗救助，将他们按职能平均分到3个救助站，共有的分配方案总数是.三．解答题（共6题，共70分）17、（10分）个人排成一排，在下列情况下，各有多少种不同排法？（1）甲不排头，也不排尾；（2）甲、乙、丙三人两两不相邻；（3）甲在乙的左边（不一定相邻）。18、（12分）已知N*)展开式中第五项的系数与第三项的系数之比为10:1（1）求n的值；（2）求所有有理项；（3）求所有项系数的和。19、某班有男、女学生

5、各n人，现在按照男生至少一人，女生至多n人选法，将选出的学生编成社会实践小组，试证明：这样的小组的选法共有种.20、（12分）甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为，（1）记甲击中目标的次数为，求的概率分布及数学期望；（2）求乙至多击中目标2次的概率；（3）求甲恰好比乙多击中目标2次的概率.21、（12分）若（10x+63y）73展开式中各项系数之和为A,(63y-10x)53展开式中各项系数之和为B，求证：A-B能被10整除。22、（12分）甲、乙两名射手在一次射击中得分为两个相互独立的随机变量x与y

6、，且x、y的分布列为x:1 2 3P: a 0.1 0.6y: 1 2 3P: 0.3 b 0.3求：(1)a、b的值；(2)计算x、y的均值与方差，并以此分析甲、乙的技术状况．理科数学参考答案一、选择题（每题5分，共60分）CDBABCBBADBB二、填空题（每题5分,共20分）13、1314、-115、①③16、151200三、解答题（共6小题，共70分）17、（10分）解：（1）甲有中间个位置供选择，有，其余有，即共有种；（2）先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五个空位，甲、乙、丙三人排这五个空位，有，则共有种；（3）不考虑限

7、制条件有，甲在乙的左边（不一定相邻），占总数的一半，即种；18、（12分）解：（1），依题意：，化简得：，∴（2）提示：第1、3、5、7、9、共5项；（3）所有项系数的和为1.19、(12分)证明：依题意，这些小组中女生人数分别是Cn0，Cn1,Cn2,…,Cnn个.对于上述女生人数的每种情况，男生人数可以有Cn1,Cn2,…,Cnn个，根据乘法原理和加法原理可得Cn0Cn1+Cn0Cn2+…+Cn0Cnn+Cn1Cn1+…+Cn1Cn2+Cn2Cn1+Cn2Cn2+…+Cn2Cnn+…CnnCn1+CnnCn2+…+CnnCnn＝Cn

8、0(Cn1+Cn2+…+Cnn)+Cn1(Cn1+Cn2+…+Cnn)+Cn2(Cn1+Cn2+…+Cnn)+…+Cnn(Cn1+Cn2+…+Cnn)＝(Cn1+Cn2+…+Cnn)(Cn0+Cn1+Cn2