高二数学月考试题.doc

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1、2012-2013年度第二学期高二数学月考试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（每小题5分，共60分．）1.函数y=x2cosx的导数为()A.y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx2.下列结论中正确的是()A.导数为零的点一定是极值点B.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值C.如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值D.如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值3．，复数表示纯虚数的充要条件是（　　）Ａ．或Ｂ．Ｃ．Ｄ．或4．设，当时，（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.函数，的

2、最大值是()A.1B.C.0D.-16.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是()A.B.C.D.7、在证明为增函数的过程中，有下列四个命题：①增函数的定义是大前提；②增函数的定义是小前提；③函数4满足增函数的定义是小前提；④函数满足增函数的定义是大前提；其中正确的命题是（）A.①②B.②④C..①③D.②③8.曲线在(1,1)处的切线方程是（）A.B.C.D.9．由轴和所围成的图形的面积为（）A.B.C.D.10.设（是虚数单位），则()A．B．C．D．11．已知函数在处取极值，则（）A.0或B.C.0D.112.如果10N的力能使弹簧压缩10cm，为在弹

3、性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为（）A.0.28JB.0.12JC.0.26JD.0.18J第II卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上13.已知(2x－1)+i=y－(3－y)i，其中x,y∈R，求x=，y=．14.曲线y=2x3－3x2共有____个极值.15.已知为一次函数，且，则=_______.16.对于平面几何中的命题:“夹在两条平行线之间的平行线段相等”,在立体4几何中,类比上述命题,可以得到命题:“___________________________”这个类

4、比命题的真假性是________三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）17、（本小题满分10分）求抛物线y=x²-1与直线y=2-2x围成的平面图形的面积.18.(本小题满分12分)一物体沿直线以速度（的单位为:秒,的单位为:米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻t=5秒间运动的路程?19．（本小题12分）设．（1）求的单调区间；（2）求函数在上的最值．20．（本小题12分）4设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（1）求的表达式；（2）若直线把的图象与两坐标轴所围成图形的面积二等分，求的值．21．（本

5、小题12分）设，函数．（1）当时，求在上的最值；（2）求证：当时，在上为减函数22.(本题12分)若，观察下列不等式：，，…，请你猜测将满足的不等式，并用数学归纳法加以证明。4