高中数学选修部分练习题.doc

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1、选修部分练习题一选择题1、已知点P的极坐标为，则点P的直角坐标为（）A.（1，1）B.（1，-1）C.（-1，1）D.（-1，-1）2、设点的直角坐标为，以原点为极点，实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点的极坐标为（）A．B．C．D．3、曲线与坐标轴的交点是（）ABCD4、参数方程（为参数）化为普通方程为（）A．B．C．D．5．在极坐标系中，过点(1,0)并且与极轴垂直的直线方程是(　　)A．ρ＝cosθ　　B．ρ＝sinθC．ρcosθ＝1D．ρsinθ＝1二填空题6、在实数范围内,不等式的解集为___7、若曲线的极坐标方程为ρ＝2sinθ＋4cosθ，以极点为原

2、点，极轴为x轴正半轴建立直角坐标系，则该曲线的直角坐标方程为________．8、若关于实数的不等式无解,则实数的取值范围是_________9.在极坐标系中，已知直线l的极坐标方程为ρsin＝1，圆C的圆心的极坐标是C，圆的半径为1.(i)则圆C的极坐标方程是________；(ii)直线l被圆C所截得的弦长等于________．10.在极坐标系中，已知圆C：ρ＝4cosθ被直线l：ρsin＝a截得的弦长为2，则实数a的值是________．三解答题11.把下列参数方程化为普通方程：(1)　(2)12、已知直线l的参数方程为(参数t∈R)，圆C的参数方程为(参数

3、θ∈[0,2π])，求直线l被圆C所截得的弦长．13、曲线C的极坐标方程为：ρ=acosθ（a＞0），直线l的参数方程为：（1）求曲线C与直线l的普通方程；（2）若直线l与曲线C相切，求a值．14.在极坐标系中，求圆ρ＝2cosθ与直线θ＝(ρ>0)所表示的图形的交点的极坐标．15.在极坐标系中，已知圆C经过点P(，)，圆心为直线ρsin＝－与极轴的交点，求圆C的直角坐标方程．16、在直角坐标系xoy中，曲线C1的参数方程为，（α为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程与曲线C2的直角坐标方程；（

4、Ⅱ）设P为曲线C1上的动点，求点P到C2上点的距离最小值．17、已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（t为参数）.（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）若直线与曲线交于两点，求的值.18、已知圆C：(θ为参数)和直线l：(其中t为参数，α为直线l的倾斜角)．(1)当α＝时，求圆上的点到直线l距离的最小值；(2)当直线l与圆C有公共点时，求α的取值范围．19、已知>0,求证:20、设均为正数,且,证明:(Ⅰ);(Ⅱ).21、在直角坐标系xOy中，圆C的方程为.（Ⅰ）以坐标原点为极点，

5、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交于A，B两点，,求l的斜率.