高中数学选修2-2练习题

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1、（数学选修2-2）第一章导数及其应用一、选择题1．若函数在区间内可导，且则的值为（）A．B．C．D．2．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒3．函数的递增区间是（）A．B．C．D．4．,若,则的值等于（）A．B．C．D．5．函数在一点的导数值为是函数在这点取极值的（）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．必要非充分条件6．函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题1．若，则的值为_________________；2．曲线在点处的切线倾斜角为__________；3．函数的导数为_

2、________________；4．曲线在点处的切线的斜率是_________，切线的方程为_______________；5．函数的单调递增区间是___________________________。三、解答题1．求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。2．求函数的导数。3．求函数在区间上的最大值与最小值。4．已知函数，当时，有极大值；（1）求的值；（2）求函数的极小值。第一章导数及其应用一、选择题1．函数有（）A．极大值，极小值B．极大值，极小值C．极大值，无极小值D．极小值，无极大值2．若，则（）A．B．C．D．3．曲线在处的切线平行于直线，则点的坐标为（）A．B．

3、C．和D．和4．与是定义在R上的两个可导函数，若,满足,则与满足（）A．B．为常数函数C．D．为常数函数5．函数单调递增区间是（）A．B．C．D．6．函数的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题1．函数在区间上的最大值是。2．函数的图像在处的切线在x轴上的截距为________________。3．函数的单调增区间为，单调减区间为___________________。4．若在增函数，则的关系式为是。5．函数在时有极值，那么的值分别为________。三、解答题1．已知曲线与在处的切线互相垂直，求的值。2．如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小

4、正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？3．已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。4．平面向量，若存在不同时为的实数和，使且，试确定函数的单调区间。第一章导数及其应用一、选择题1．若,则等于（）A．B．C．D．2．若函数的图象的顶点在第四象限，则函数的图象是（）3．已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（）A．B．C．D．4．对于上可导的任意函数，若满足，则必有（）A．B.C.D.5．若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．6．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在

5、开区间内有极小值点（　）A．个B．个C．个D．个二、填空题1．若函数在处有极大值，则常数的值为_________；2．函数的单调增区间为。3．设函数，若为奇函数，则=__________4．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为。5．对正整数，设曲线在处的切线与轴交点的纵坐标为，则数列的前项和的公式是　　三、解答题1．求函数的导数。2．求函数的值域。3．已知函数在与时都取得极值(1)求的值与函数的单调区间(2)若对，不等式恒成立，求的取值范围。4．已知,，是否存在实数,使同时满足下列两个条件：（1）在上是减函数，在上是增函数；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，说明理由

6、.（数学选修2-2）第二章推理与证明一、选择题1．数列…中的等于（）A．B．C．D．2．设则（）A．都不大于B．都不小于C．至少有一个不大于D．至少有一个不小于3．已知正六边形，在下列表达式①；②；③；④中，与等价的有（）A．个B．个C．个D．个4．函数内（）A．只有最大值B．只有最小值C．只有最大值或只有最小值D．既有最大值又有最小值5．如果为各项都大于零的等差数列，公差，则（）A．B．C．D．6．若，则（）A．B．C．D．7．函数在点处的导数是()A．B．C．D．二、填空题1．从中得出的一般性结论是_____________。2．已知实数，且函数有最小值，则=_____

7、_____。3．已知是不相等的正数，，则的大小关系是_________。4．若正整数满足，则5．若数列中，则。三、解答题1．观察（1）（2）由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论。2．设函数中，均为整数，且均为奇数。求证：无整数根。3．的三个内角成等差数列，求证：4．设图像的一条对称轴是.（1）求的值；（2）求的增区间；（3）证明直线与函数的图象不相切。（数学选修2-2）第二章推理与证明一、选择题1．函数，若则的所有可能值为（）A．B．C．D．2．函数在下列哪个区间内是增函数（）A．B．C．D．3．设的最小值