误差理论与测量平差基础习题.doc

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1、《误差理论与测量平差基础》课程试卷《误差理论与测量平差基础》课程试卷答案武汉大学2007年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：测量平差科目代码：844注意：所有的答题内容必须答在答题纸上，凡答在试题或草稿纸上的一律无效。可使用计算器。一、填空题（本题共40分，共8个空格，每个空格5分）1．在图1所示水准路线中，A、B为已知点，为求C点高程，观测了高差、，其观测中误差分别为、。已知，取单位权中误差。要求平差后P点高程中误差，则应要求①、②。2．已知观测值向量的协方差阵，，若设权，则权阵③，④，协因数阵⑤，⑥。3．已知平差后某待定点P的坐标的协因数和互协因数为、和

2、，则当，时，P点位差的极大方向值⑦，极小方向值⑧。二、问答题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．在图2所示三角形中，A、B为已知点，C为待定点，同精度观测了测量平差共3页第1页图2共4个方位角，和为边长观测值，若按条件平差法平差：（1）应列多少个条件方程；（2）试列出全部条件方程（不必线性化）。2．在上题中，若设、和为参数、、，（1）应采用何种函数模型平差；（2）列出平差所需的全部方程（不必线性化）。3.对某控制网进行了两期观测。由第一期观测值得到的法方程为，由第二期观测值得到的法方程为。有人认为将两期观测值一起平差得到的参数估值为这样作对吗？为什么？三．

3、计算题（本题共45分，共3小题，每小题15分）1．有一长方形如图3所示，为独立同精度观测值，，，，。试计算矩形面积的平差值及其中误差。2．如图4所示水准网中，A、B、C为已知点，、为待定点。已知点高程为，，。测量平差共3页第2页准路线长度相等。试按间接平差法求：（1）、两点高程的平差值；（2）平差后与两点间高差的权。3．在三角网（见图5）中。独立等精度观测角度，角度值见下表，已知一测回测角中误差为，AB边长为。试计算每个角度应观测多少测回才能使CD边的边长中误差不超过（取）。四．证明题（本题共20分，共2小题，每小题10分）1．试证明在单一水准路线中，平差后高程最

4、弱点位于水准路线中间。2．试证明在误差椭圆中，任意两垂直方向上的位差相互独立。测量平差共3页第3页武汉大学测绘学院误差理论与测量平差基础课程试卷（A卷）出题者：黄加纳审核人：邱卫宁一.已知观测值向量的协方差阵为，又知协因数，试求观测值的权阵及观测值的权和。（10分）二.在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对观测4测回的权为1，则对观测9个测回的权为多少？（10分）7654321DCBA三.在图一所示测角网中，A、B为已知点，为已知方位角，C、D为待定点，为同精度独立观测值。若按条件平差法对该网进行平差：(1).共有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？(2).

5、试列出全部条件方程（非线性条件方程要求线性化）。（15分）图一四.某平差问题有以下函数模型试问：(1).以上函数模型为何种平差方法的模型？(2).本题中，，，，，，。(10分)一.在图二所示测角网中，已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值（见图二，以“km”为单位），以及，，57624312P2(1.732,3.000)P1(1.732,1.000)A(0,0)B(0,2)，，为同精度观测值，其中。若按坐标平差法对该网进行平差，试列出观测角的误差方程(设，、图二以dm为单位)。(10分)二.有水准网如图三所示，网中A、B为已知点，C、D为待定点，为高

6、差观测值，设各线路等长。已知平差后算得，试求平差后C、D两点间高差的权及中误差。（10分）Ah5h4h1h3h2CDB图三一.在间接平差中，参数与平差值是否相关？试证明之。（10分）ABP2h5h4h1h3h2P1二.在图四所示水准网中，A、B为已知点，已知，，P1、P2为待定点，设各线路等长。观测高差值，，，，，现设，，，试问：(1).应按何种平差方法进行平差？(2).试列出其函数模型。(10分)图四三.已求得某控制网中P点误差椭圆参数、和，已知PA边坐标方位角，，A为已知点，试求方位角中误差和边长相对中误差。(15分)一.已知观测值向量的协方差阵为，又知协因数

7、，试求观测值的权阵及观测值的权和。（10分）二.在相同观测条件下观测A、B两个角度，设对观测4测回的权为1，则对观测7个测回的权为多少？（10分）三.在图一所示测角网中，A、B、C为已知点，P为待定点，为同精度观测角值。若按条件平差法对该网进行平差：7654321PCBA(1).有多少个条件方程？各类条件方程各有多少个？(2).试列出全部条件方程（非线性条件方程不必线性化）。（15分）一.在图三所示测角网中，已知A、B两点的坐标和P1、P2两待定点的近似坐标值（见图三，以“km”为单位），以及，，A(5,1)57684312P2(1,5)P1(5,5)B(1,1)

8、，，为同精