正弦型函数的图像和性质1中职数学.ppt

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1、正弦型函数的图象与性质形如：y=Asin(ωx+)（其中A、ω、为常数。正弦型函数不妨设A＞0，ω＞0）五点作图法1列表2描点3连线1列表2描点3连线1、A的作用1列表2描点3连线1、A的作用：研究y=Asinx与y=sinx图象的关系先观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系y0xπ2π12-1-2y0xπ2π12-1-2A的作用：使正弦函数相应的函数值发生变化。y=Asinx（A>0,A1)的图象是由y=sinx的图象沿y轴方向伸长(当A>1时)或压缩（当0

2、nx图象的关系先观察y=2sinx、y=sinx与y=sinx的图象间的关系2、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sinx的图象先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系x02sinx010-10y0xπ2π3π4π1-11、列表2、描点3、连线作y=sin2x的图象先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系2、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系2x02x0sin2x010-10y0xπ2π3π4π1-11、列

3、表2、描点3、连线先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系1、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系x02x0234sinx010-10作y=sinx的图象y0xπ2π3π4π1-1ω的作用：使正弦函数的周期发生变化。y=sinωx（ω>0,ω1)的图象是由y=sinx的图象沿x轴关于y轴压缩(当ω>1时)或伸长（当0<ω<1时)而成.先观察y=sin2x、y=sinx与y=sinx的图象间的关系1、ω的作用：研究y=sinωx与y=sinx图象的关系y0xπ2π1-13、的作用：研究y=sin(x

4、+)与y=sinx图象的关系与y=sinx的图象间的关系先观察y=sin（x+）、y=sin（x－）y0xπ2π1-1的作用：使正弦函数的图象发生位移变化。y=sin(x+)（0)的图象是由y=sinx的图象沿x轴方向平移-个单位而成.3、的作用：研究y=sin(x+)与y=sinx图象的关系与y=sinx的图象间的关系先观察y=sin（x+）、y=sin（x－）y0xπ2π1-1y=sin（x＋）y=sin（x－）y=sinxy0xπ2π3π4π1-1y=sin2xy=sinxy=sinxω变周期y=2sinxy=sinxy=si

5、nxy0xπ2π12-1-2A变最值小结1、定义域：R2、值域：[-A，A]3、周期：正弦型函数y=Asin(ωx+)的性质(A＞0，ω＞0）例求下列函数的最大值、最小值、周期解：∵A=2∴y最大值=2，∵ω=4y最小值=-2例求下列函数的最大值、最小值、周期解：∵A=∴y最大值=，y最小值=∵ω=∴练习：求下列函数的最大值、最小值、周期1、2、3、4、5、6、小结：1、正弦型函数y=Asin(ωx+φ）的性质：（1）定义域是R（2）值域是[-A，A]（3）最小正周期是2、利用“五点法”画正弦型函数的图像。3、本节学习的数学思想方法，由特殊到一般的

6、思想方法和数形结合的思想方法等。作业见教学案再见！