公开课极坐标和直角坐标的互化ppt课件.ppt

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1、极坐标与直角坐标的互化11、极坐标系的建立：在平面内取一个定点O，叫做;引一条射线OX，叫做;再选定一个长度单位和角度单位及___________(通常取方向）,这样就建立了一个。XO知识回顾极点极轴它的正方向逆时针极坐标系M的极坐标是______极径极角(ρ,θ)XOM·2平面内的一个点既可以用直角坐标表示，也可以用极坐标表示互化前提:把直角坐标系的原点作为_____,x轴的正半轴作为_____,并在两种坐标系中取相同的长度单位极点极轴思考1平面内的一个点的直角坐标是A(1,1),则该点极坐标为________思

2、考2平面内的一个点的极坐标是则该点直角坐标为______（0，2）3M极坐标M直角坐标(ρ,θ)(x,y)?(x,y)互化前提:把直角坐标系的原点作为_____,x轴的正半轴作为_____,并且两种坐标系中取相同的长度单位极点极轴探究新知43、任意角的三角函数的定义O.知识回顾5M极坐标M直角坐标(ρ,θ)(x,y)?(x,y)互化前提:把直角坐标系的原点作为_____,x轴的正半轴作为_____,并且两种坐标系中取相同的长度单位极点极轴探究新知6极坐标与直角坐标的互化关系式:x=ρcosθ,y=ρsinθ通常情况下,

3、将点的直角坐标化为极坐标时,取极化直直化极设点M的直角坐标是(x,y)极坐标是(ρ,θ)其中角θ的值由该点的象限决定7练习1将点的极坐标化为直角坐标。类型一把点的极坐标化为直角坐标例1.将点M的极坐标化成直角坐标.思路:利用x=ρcosθ,y=ρsinθ计算8类型二点的直角坐标化为极坐标例2思路：9练习2将下列点的直角坐标化为极坐标.思路：10类型三点的直角坐标与极坐标的应用练习4练习3在极坐标系中,点A(2,)与B(2,)之间的距离为（）A.1B.2C.3D.4D11类型四直角坐标方程与极坐标方程的互化例3把下列直角

4、坐标方程化为极坐标方程（1）y=3(2)x2+y2-8y=0练习5课本P15第3题ρsinθ=3ρ=8sinθ思路：将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x用ρcosθ，y用ρsinθ,x2+y2用ρ2代入再化简即可即x与y的关系式即ρ与θ的关系式12类型四直角坐标方程与极坐标方程的互化练习6课本P15第4题思路:将极坐标方程化为直角坐标方程,只要将ρcosθ，ρsinθ和ρ2分别替换成x，y，和x2+y2再化简即可，有时要方程两边要先乘以ρ才能转化；13高考链接思路:在极坐标系下不易处理的问题，将它转化到直角坐标系下来

5、处理会更好。14156.以为圆心，为半径的圆极坐标方程()B.C.D.A.C5.极坐标方程表示的曲线是_______抛物线162、将直角坐标方程化成极坐标方程，只要将x=ρcosθ，y=ρsinθ代入再化简即可3、将极坐标方程化为直角坐标方程,可将方程化成ρcosθ，ρsinθ和ρ2的形式,再分别替换成x，y，x2+y2，有时要两边先乘以ρ；1.点M的直角坐标(x,y)与极坐标(ρ,θ)的互化关系4.在极坐标系下不易处理的问题，将它转化到直角坐标系下来处理会更好。课堂小结17此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支

6、持，我们努力做得更好！