同底数幂的乘法课件王会会.ppt

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1、14.1同底数幂的乘法城关一中王会会an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数提出问题，创设情景：an=a×a×a×…an个a25表示什么？问题：25=.2×2×2×2×210510×10×10×10×10=.(乘方的意义）(乘方的意义）10×10×10×10×10可以写成什么形式?我们来看下面的问题吧一种电子计算机每秒可进行1012次运算,它工作103秒可进行多少次运算?式子103×102的意义是什么？思考：103与102的积底数相同这个式子中的两个因式有何特点？请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.10

2、3×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（a×a×a）（a×a）=2×2×2×2×2=a×a×a×a×a3个a2个a5个a探究在线：请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.=10（）；=2（）；=a（）。3+23+23+2猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an=m个a

3、n个a（aa…a）=aa…a=am+n(m+n)个a即am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）真不错，你的猜想是正确的！am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）运算形式运算方法（同底、乘法）（底不变、指加法）

4、幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.例１计算：(1)x2·x5;(2)a·a6;(3)2×24×23;(4)xm·x3m+1.解：(1)x2·x5=x2+5=x7.(4)xm·x3m+1=xm+3m+1=x4m+1.(3)2×24×23=21+4+3=28.(2)a·a6=a1+6=a7.am·an=am+n(当m、n都是正整数)am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）例题引领练习计算：b5·b;10×102×103;(3)–a2·a6;(4)y2n·yn+1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=

5、2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x2=x10()（4）y5+2y5=3y10()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()m+m3=m+m3b5·b5=b10b5+b5=2b5x5·x2=x7y5+2y5=3y5c·c3=c4××××××下列算式是否正确，为什么？1、(x-y)3·(x-y)5=(x-y)8()2、(x-y)2·(y-x)2=(x-y)4()想一想√√填空：（1）x5·（）=x8（2）a·（）=a6（3）x·x3（）=x7（4）xm·（　）＝ｘ3mx3a5x3ｘ2m同底数幂的乘法公式：am·a

6、n=am+n逆用:am+n=am·an比较一下!1.填空：（1）若am=a3•a4，则m=____（2）若x4•xm=x6，则m=____（3）若x•x2•x3•x4•x5=xm，则m=____（4）a3•a2•()=a117215a6计算：（1）107×104（2（3）x2•x5（5）y•y2•y3（4）23×24×25=107+4=1011=x2+5=x7=y1+2+3=y6=23+4+5=212同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.

7、结束寄语只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.祝大家学有所得!下课了!