直线与椭圆的位置关系PPt.ppt

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1、直线与椭圆的位置关系椭圆的简单几何性质（5、6）怎么判断它们之间的位置关系？问题：直线与圆的位置关系有哪几种？d>rd0∆<0∆=0几何法：代数法：问题：怎么判断它们之间的位置关系？能用几何法吗？问题：椭圆与直线的位置关系？不能！所以只能用代数法----求解直线与二次曲线有关问题的通法。因为他们不像圆一样有统一的半径。探究一：直线与椭圆的位置关系yoF1F2xyoF1F2xyoF1F2x判断方法相离∆<0相切∆=0相交∆>0①联立方程组②消元③求解直线与二次曲线有关问题的通法例：已知直线y=x-与椭圆x2+4y2=2，判断它们的位置关系.x2+4y2=2解：联立方程

2、组消去y∆=36>0因为所以，方程有两个根，-----(1)故直线与椭圆有两个交点A（x1,y1）探究二：直线与椭圆的相交弦长的求法直线与椭圆相交的弦长：

3、AB

4、=B（x2,y2）例：解：A（x1,y1）归纳：求直线与椭圆的弦长步骤：①联立方程组②消去一个未知数③利用弦长公式:通法B（x2,y2）设而不求1．直线与椭圆有三种位置关系小结2．直线与椭圆的相交弦长(1)相交——两个不同的公共点△>0；(2)相切——只有一个公共点△=0；(3)相离——没有公共点△<0．弦长公式：直线与椭圆有两个公共点，求m的范围变式训练：例1：判断直线y=x+1与椭圆的位置关系直线与椭圆的位置关系相交

5、当m取何值时，直线l：与椭圆相交、相切、相离？解：联立方程组消去y相切相交相离知识点3.中点弦问题.AxyOMB.AxyOMBAxyOB、例3、已知椭圆，直线到直线的距离最小？最小距离是多少？椭圆上是否存在一点，、例3、已知椭圆，直线到直线的距离最小？最小距离是多少？椭圆上是否存在一点，oxyoxy思考：最大的距离是多少？把直线平移至,与椭圆相切,此时的切点就是最短距离时的点.由由图形可知：时到直线的距离最小,此时.即设：在椭圆上求一点,使到直线的距离最小.知识回顾KnowledgeReview祝您成功！