若干图的能量和特征值的研究.pdf

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1、分类号０１５７．５密级公开ＵＤＣ５１学号２０１２０７１３０１７青海师范大学硕古学位馀文茗干困的能量和特征值的硏究研巧牛娩名马腾导师姓名（职称）冶成福，教授由巧学份樂别理学硕±学科专业《称应用数举研究方向名称组合数学与團论论义据巧日斯２０１５年４月论文答辩日期２０１５年６月学份巧予単位青海师范大学学位授予日期２０１５年７月答辩委员会主席赖化建评閱人宰学良，马海成．Ｉ＇．．，＇？？．青海师范大学学位论文独创性声明

2、本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果．尽我所知，除了文中特别／１乂标注和致谢的地方外加，论文中不包含其他人己经发表或撰写过的研究成果，也不包含為获得青海师范大学或其它教一育化构的学位或证书而使用过的材料．与我同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在论文中做了明确的说明并表示了谢意．研究生签《：复巧＾曰期：分青海师范大学学位论文用户许可证声明青海师范大学、中固科学技术信息研究所、国家國书馆有权保留本人所送交学位论文的复巧件和电子文文件，可兴采用影

3、印、缩印或其他复制手段保存论文．本人电子文文件一的内容和纸质论文的内容相致．除在保密期内巧保密论文外，允许论文被査阀和借阅，可公布（包括刊登）论文的全部或部分内容．论文的公布（包括刊登）授权由青海师范大学研究生部办理．研究生签名：导师签曰期若干图的能量和特征值的研究中文摘要一Ｇｕｔｍ图能量研巧是图论中活跃的研究方向么．上个世纪屯十年代ａｎ，１句研巧了有限简单图能量。图能量在化学中有着很强的应用背景：由对有机［分子建立数学模型，分析能量级和稳定性．随着图论研巧的发展，图的相关谱理论研究受

4、到人们的普遍关注．Ｈｏｕ等人［９］研究了单圈图的极大和极小能量．Ｌｉ和Ｚｈｏｕ［２５］则讨论了给定某个图参数的图能量的极值问風近几年來人们普遍关注的是由其它图矩陣获得的能量的研究，例如有向图的斜邻接矩阵、拉普拉斯矩阵和无符号的拉普拉斯矩阵等．２０１０年Ａｄｉ阱等人叫介绍并研究了有，向图斜能量．在这之后，单圈有向图的斜能量、双圈有向图的斜能量、Ｗ及刻画具有最大或最小斜能量的有向图等问题开始被研巧者们逐步解决Ｈｏｕ．等人在阴中研究了单圈图的斜能量，获得了单圈图的前兰小斜能量．关于围的斜能量Ｌｉ和Ｌｉａｎ２

5、３撰写了这方面的综述文献，参见［．］本篇论文内容分为两个部分：前半部分我们在Ｈｏｕ等人［１习研究的基础上进一步讨论单圈固的前五小斜能量出具有前五小斜能；利用加边和去边的方法找量的单圈图类．；由其特征多项式的特征值大小进行了排序后半部分我们讨论图的第Ｈ小和第四小拉普拉斯特征值．关键词：有限简单图，单圈图，斜邻接矩阵，特征多项式，斜能量，拉普拉斯特征值ＩＳｏｍｅｒａｈｗｉｔｈｔｈｅｓｋｅｗｅｎｅｒａｎｄｇｐｇｙＬａｌａｃｉａｎｅｉｅｎｖａｌｕｅｐｇＡｂｓｔｒａｃｔ虹Ｇｒａｐ

6、ｈＴｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｒｅｓｅａｒｃｈｏｆｅｎｅｒｇｙｉｓａｃｔｉｖｅ．Ｇｕｔｍａｎ。巧Ｓｔｕｄｉｅｄｔｈｅｅｎｅｒｇｙｏｆｇｒａｐｈｓｉｎ１９７０ｓ，ｗｈｉｃｈｈａｓｓｔｒｏｎｇａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓｉｎＣｈｅｍｉｓｔｒｙ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ，ｍａｎｙｒｅｓｅａｒｃｈｅｒｓｈａｖｅｓｔｕｄｉｅｄ化ｅｓｋｅｗｅｎｅｒｇｙｏｆｇｒａｐｈｓ．Ｈｏｕｅｔａｌ．ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｄｔｈｅｍｉｎｉｍａｌｅｎｅｒｇｙｏｆｕｎｉｃｙｃｌｅｇｒａｐｈｓ．

7、Ｌｉ沿ｉｄＺｈｏｕ口句ｓｔｕｄｉｅｄ化ｅｅ打ｅｒｇｙｏｆｇｒａｐｈｓｗｉ化ｇｉｖｅｎ逝ａｍｅｔｅｒ．Ｉｎｒｅｃｅｎｔｅａｒｓｅｏｌｅａｒｅｃｏｎｃｅｒｎｅｄｗｉｔｈｔｈｅｓｋｅｗｅ凸ｅｒｏｆｄｉｒａｈｓ．Ｉ打ｙ，ｐｐｇｙｇｐ２０１０Ａｄｉａｅｔａｈ１ｉｎｔｒｏ加ｃｅｄａｎｄｓｔｕｄｉｅｄｓｋｅｗｅ凸ｅｒｏｆｄｉｒａｈｓ．Ｈｏｕｅｔａｌ．，ｇ［］ｇｙｇｐｎｓｔｔｅｓｋｅｗｅｎｅｒｏｆｉｍｃｃｅｄｉｒｓａｎｔｏｂｔａｉｎｅｄｎｔｉ［９

8、］ｕｄｉｅｄｈｇｙｉｙｌｇａｐｈ，ｄｈｅｙ化ｅｒｅｌｅｖａＣＯ扫ｅｕｓｉｏｎｓｏｆｔｈｅｓｋｅｗｅｎｅｒｏｆｕｎｉｃｃｅｒａｓ．Ｔｅｒｅａｒｅ泣ｏｔｏｆｒｅｓｕｔｓｏｎｔｅｌｇｙｙｌ出ｇｐｈｈｌｌｈｂｏｕｎｄｓ