复合函数单调性ppt课件.ppt

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1、复习问：对数函数与指数函数的图象关于直线y=x对称吗？2.对数函数图象及其性质(首先搞清指数函数性质）。1.对数函数的定义对数函数是指数函数的反函数(互为反函数)。1在(0,+∞)上是减函数在(0,+∞)上是增函数单调性（1，0）（1，0）过定点00x>1时，y<001时，y>0函数值变化情况RR值域(0,+∞)(0,+∞)定义域图像y=logax(01)函数对数函数y=logax的性质分析(0,+∞)R（1，0）2名称指数函数对数函数一般形式y=axy=Logax图像a>10

2、∞)R单调性a>1在R上是增函数在(0,+∞)上是增函数0

3、a2xy=loga3xy=loga4xy5例1⑴求函数y=的定义域。⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)例2求下列函数的值域和单调区间。⑴y=log0.5(x-x2)⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)61.若函数y＝(log(1/2)ax)在R上为减函数，则a∈。2.若loga2＜logb2＜0，则()(A)0＜a＜b＜1(B)0＜b＜a＜1(C)1＜b＜a(D)0＜b＜1＜aB3.已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1)（1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围。（2）若f(x)的值域为R，求实数a的取值范围。(1/2，1)7作

4、业：1.已知函数f(x)=loga(1-ax),(a＞0，且a≠1)（1）求反函数f-1(x)及其定义域（2）解关于x的不等式loga(1-ax)>f-1(1)2.设a＞0，且a≠1，解关于x的不等式8⑴解不等式①lg(x2-3x-4)≥lg(2x+10);②loga(x2-x)≥loga(x+1),(a为常数)⑵已知函数y=loga(x2-2x)，(a>0,a≠1)①求它的单调区间；②当00,b>0,且a≠1)①求它的定义域；②讨论它的奇偶性;③讨论它的单调性。⑷已知函数y=loga(ax-1)(a>0,a≠

5、1),①求它的定义域；②当x为何值时，函数值大于1；③讨论它的单调性。10xyO11xyO12xyO在定义域上是增函数。13小结：同增异减。研究函数的单调性，首先考虑函数的定义域，要注意函数的单调区间是函数定义域的某个区间。增函数增函数增函数增函数增函数增函数减函数减函数减函数减函数减函数减函数复合函数单调性14例1.设y=f(x)的单增区间是(2,6)，求函数y=f(2－x)的单调区间。15小结:在求解函数单调区间时必须注意单调区间是定义域的某个区间。16小结：考虑指数函数的单调性要先考虑函数的定义域，在定义域范围内求函数的单调性。171819xyO复习202122（三）求复合函数

6、的单调区间.注意：求函数的单调区间首先要求函数的定义域.（二）掌握复合函数单调性的判断方法.小结（一）函数单调性解题应用.1、已知单调性，求参数范围。(有时候需要讨论)3、利用单调性求解不等式。(重在转化问题)2、利用函数单调性求函数的值域或最值。4、求函数单调区间的题型(包括求复合函数单调区间)同增异减23此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！