【课件】242直角三角形的性质.ppt

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1、直角三角形的性质如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，则∠A和∠B分别什么角、有什么关系，为什么？BAC想一想性质1直角三角形的两个锐角互余。2.如图，在Rt△ABC，∠ACB=90°，CD⊥AB于D(1)与∠A互余的角有______________，(2)与∠A相等的角有__________。∠BCD∠B,∠ACD练习1CADB1、△在ABC中,∠C=90°,∠A=30°,∠B=？直角三角形边长又有什么关系？性质2定理（勾股定理）直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。BACABC直角三角形的性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。D几何语言练一练：1、已知

2、Rt△ABC中，斜边AB=10cm，则斜边上的中线的长为______2、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，∠CDA=80°，则∠A=_____∠B=_____5cm50°40°例1：如图，已知AD⊥BD，AC⊥BC，E为AB的中点，试判断DE与CE是否相等，并说明理由。说明两条线段相等，有时还可以通过第三条线段进行等量代换。变式：如图，已知AD、BE分别是△ABC的BC、AC边上的高，F是DE的中点，G是AB的中点，则FG⊥DE，请说明理由。例2：如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30°的斜坡，从Ａ滑至Ｂ．已知AB=200m，问这名滑雪运动员的高度下降了

3、多少ｍ？CDE结论：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。体会·分享3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。4.在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。1.直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方