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时间:2020-03-13
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1、八年级上册12.3角的平分线的性质(第2课时)课件说明在学生学习了角平分线性质的基础上,本节课进一步研究角平分线性质定理的逆定理——角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.这是全等三角形知识的运用和延续,是今后学习圆的内心的基础.课件说明学习目标:1.探索并证明角平分线性质定理的逆定理.2.会用角平分线性质定理的逆定理解决问题.学习重点:角平分线性质定理的逆定理.问题1如图,要在S区建一个广告牌P,使它到两条高速公路的距离相等,离两条公路交叉处500m,请你帮忙设计一下,这个广告牌P应建于何处(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000)?S引言角的内部到角的两边距离相
2、等的点在角的平分线上.探索并证明角平分线的性质定理的逆定理问题2交换角的平分线的性质中的已知和结论,你能得到什么结论,这个新结论正确吗?探索并证明角平分线的性质定理的逆定理追问1你能证明这个结论的正确性吗?这个结论可以判定角的平分线,而角的平分线的性质可用来证明线段相等.探索并证明角平分线的性质定理的逆定理追问2这个结论与角的平分线的性质在应用上有什么不同?X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN1.判断题:(1)如图,若QM=QN,则OQ平分∠AOB;()X应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN1.判断题:(2)如图,若QM⊥OA于M,QN⊥OB于N,则OQ是∠AOB的
3、平分线;()√应用角平分线性质定理的逆定理ABOQMN1.判断题:(3)已知:Q到OA的距离等于2cm,且Q到OB距离等于2cm,则Q在∠AOB的平分线上.()应用角平分线性质定理的逆定理2.在问题1中,在S区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等.(1)这个广告牌P应建于何处?这样的广告牌可建多少个?S应用角平分线性质定理的逆定理S2.在问题1中,在S区建一个广告牌P,使它到两条公路的距离相等.(2)若这个广告牌P离两条公路交叉处500m(在图上标出它的位置,比例尺为1:20000),这个广告牌应建于何处?PABCMN应用角平分线性质定理的逆定理2.在问题1中,在S区建一
4、个广告牌P,使它到两条公路的距离相等.(3)如图,点P是△ABC的两条角平分线BM,CN的交点,点P在∠BAC的平分线上吗?这说明三角形的三条角平分线有什么关系?应用角平分线性质定理的逆定理问题3如图,要在S区建一个广告牌P,使它到两条公路和一条铁路的距离都相等.这个广告牌P应建在何处?公路公路铁路S变式1如图,△ABC的一个外角的平分线BM与∠BAC的平分线AN相交于点P,求证:点P在△ABC另一个外角的平分线上.变式拓展NABCPM变式2如图,P点是△ABC的两个外角平分线BM,CN的交点,求证:点P在∠BAC的平分线上.变式拓展NABCPM变式3如图,将问题3中“S区”
5、去掉,广告牌P到两条公路和一条铁路的距离相等.这个广告牌P应建在何处?公路公路铁路变式拓展(1)本节课学习了哪些内容?(2)本节课的结论与角平分线的性质定理的区别和联系是什么?(3)应用本节课的结论时,常作的辅助线是什么?课堂小结教科书习题12.3第3、7题.布置作业
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