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时间:2018-07-27
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1、角平分线的性质与判定7练习一:1、如图1,∠B=∠C=90°,根据角平分线的性质填空:①若∠1=∠2,则=;②若∠3=∠4,则=。2、如图(2),在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,交BC于点D,CD=4,则点D到AB的距离为。3、如图3,OP平分∠AOB,PC⊥OA于C,PD⊥OB于D。请写出所有正确的结论。4、如图4,△ABC,∠C=90°,DE⊥AB,若BC=6,BD=2CD,则DE=。5、如图(5),在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,且AB=8cm,则△BED的周长是。6、△AB
2、C三边AB、BC、CA的长分别为20、30、40,三条角平分线的交点为O,则S︰S︰S=。7、如图(7),在△ABC中,BD平分∠ABC交AC于点D,AB边上有一点E,连接DE,则AD与DE的关系为()A、AD>DEB、AD=DEC、AD<DED、不确定8、如图(8),AD∥BC,∠ABC的平分线BP与∠BAD的平分线AP相交于点P,作PE⊥AB于点E。若PE=2,求:①∠APB的度数;②两平行线AD与BC之间的距离。9、如图9,△ABC,∠B、∠C的平分线交于点O,OD⊥AB于D,OE⊥AC于E,求证:①OB=OC;②AB=AC。710、如图10,
3、AE平分∠BAC,EB⊥AB于B,EC⊥AC,D是AE上一点,求证:①BD=CD;②∠BDE=∠CDE11、如图,CD⊥AB于D点,BE⊥AC于E。BE、CD交于点O,且AO平分∠BAC。求证:①OB=OC;②连接BC,判断直线AO与线段BC的关系。12、如图(12),已知BD是∠ABC的平分线,AB=BC,点P在BD上,PM⊥AD,PN⊥CD,点M、N分别是垂足。求证:PM=PN。13、如图13,已知△ABC,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,EF⊥BC于F,FM⊥AC于M,∠1=∠2。求证:FM=FD。14、如图14,AD∥BC,AB⊥BC,现有
4、四个命题:①E是AB的中点,②DE平分∠ADC,③CE平分∠BCD,④CD=AD+BC。请从其中任选两个命题作为已知条件,一个命题作为求证,并予以证明。已知:。求证:。15、如图(15),点E是∠AOB内部的一点,CD⊥OE交OE于点P,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D,PD=PC,ED=EC。求证:OE平分∠AOB。、16、如上图,OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D,连接CD,交OE于点P,试说明:①直线OE与线段CD的关系;②∠CDE与∠DCE的关系。③你还能够得到其它结论吗?7练习二1、如图(1),在Rt△ABC
5、中,∠C=90°,沿着过点B的一条直线BE折叠△ABC,使点C恰好落在AB边上的中点D处,则∠A的度数等于。2、如图2,在△ABC中,点O到AB、BC两边的距离相等,①若∠B=90°,则∠AOC=。②若∠B=80°,则∠AOC=。③若∠B=,则∠AOC=。3、如图3,P是∠BAC内的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,垂足分别为点E、F,AE=AF。求证:(1)PE=PF;(2)点P在∠BAC的平分线上。4、如图4,△ABC的∠ABC与∠ACB的外角平分线交于点D,求证:点D在∠BAC的平分线上。5、如图(5),在∠AOB的两边OA,OB上分别取OM=ON
6、,OD=OE,DN和EM相交于点C,求证:点C在∠AOB的平分线上。6、如图6,△ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线BP交于点P,若∠BPC=40°,求∠CAP的度数。7、如图7,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E。BF和CE交于点D,且BE=CF,求证:AD平分∠BAC。8、如图8,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,AB=AD,BC=CD,CE⊥AD于点E,CF⊥AB于点F。求证:CE=CF。79、如图9,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,且AE=BE,若DE=AD=1.5cm,
7、求BC的长度。10、如图(10),在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,点F在AC上,BD=DF。求证:①CF=EB;②AB=AF+2EB。11、如图(11)在四边形中,∠DBA>∠DCA①AD是∠BAC的平分线,BD=CD,求证:∠C+∠ABD=180°;②若AD是∠BAC的平分线,且∠C+∠ABD=180°,求证:BD=CD。③若∠C+∠ABD=180°,BD=CD,求证:AD是∠BAC的平分线。12、如图(12),BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E。若S=36cm,AB=18cm,BC=12cm,求DE的
8、长度。13、如图(13),在△ABC中,∠B=90°,AB=7,BC=24,AC=25。(1)△ABC内是否
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