等边三角形（一）.ppt

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1、12.3.2等边三角形（一）知识回顾2、等腰三角形的性质是什么？性质1：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）1、等腰三角形的定义？有两边相等的三角形，叫做等腰三角形。性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。（三线合一）3、等腰三角形的判定方法？如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)等边三角形的定义三边都相等的三角形叫等边三角形（正三角形）。等边三角形是一种特殊的等腰三角形。等腰三角形等边三角形ABC折一折类比探究一等腰三角形性质每一边上的中线、高和这一边所

2、对的角的平分线互相重合三个角都相等，轴对称图形（3条）等边三角形轴对称图形（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60º两条边相等三条边都相等小试牛刀如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC=2cm,求△ADE的周长.ACBDE类比探究二有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边

3、看方法二：从角看米奇认为还有第三种方法“两条边相等且有一个角是60°的三角形也是等边三角形”，你同意吗？想一想还有其它方法能判定三角形是等边三角形吗？三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC∴△ABC是等边三角形∵∠A=∠B=∠C∴△ABC是等边三角形∵∠A=600,AB=BC∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。等边三角形的三种判定方法例1：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE小试牛刀例2：

4、如图,在等边三角形ABC中，AD=AE,请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.ACBDE变式练习已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm智勇大闯关第一关9如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）智勇大闯关第二关A.4个B.5个C.6个D.7个DACBDEOBCDAE如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.智勇大闯关第三关边相等转化为角相等如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只

5、移动三根火柴将此图变成四个等边三角形吗？智勇大闯关第四关1.如图，△OAB和△OCD是两个全等的等边三角形，(1)请说明AC=BD的理由(2)求∠AEB的大小.CBODAE能力提升如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，（1）中的结论还成立吗?说说你的理由.DCABEO变式一