《等边三角形》.ppt

《《等边三角形》.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、等边三角形ABC有两边相等的三角形是等腰三角形。2.等边对等角。3.三线合一。4.是轴对称图形.2.等角对等边。1.两边相等。1.两腰相等.复习你了解它们吗？等边三角形等边三角形在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形（正三角形）。等腰三角形与等边三角形有什么关系？三角形不等边三角形等腰三角形底边和腰不等的等腰三角形等边三角形不等边三角形等腰三角形等边三角形探索新知ABCAB=BC=CA提出问题：等边三角形有哪些特殊的性质呢？根据等腰

2、三角形的性质去探讨等边三角形的性质：①从边看；②从角看；③从重要线段看1.等边三角形的内角都相等,且等于60°2.等边三角形各边上中线,高线和所对角的平分线都三线合一等边三角形性质定理ABCDEF思考题？一个三角形满足什么条件就是等边三角形?ABC怎样判断三角形ABC是等边三角形？方法一：三角形的三边相等；方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。方法二：三角形的三角相等；你能说明理由吗？1.三边相等的三角形是等边三角形.2.三个内角都等于60°的三角形是等边三角形.3.有一个内角等于60°的等腰

3、三角形是等边三角形.方法二证明已知：如图，⊿ABC中，∠A=∠B=∠C求证：AB=AC=BCABC证明：在⊿ABC中∵∠A=∠B（已知）∴BC=CA（等角对等边）同理CA=AB∴BC=CA=AB问题：如果一个等腰三角形中有一个角是60°，那么这个三角形是什么三角形？推论2证明第一种情况：当顶角是600时。第二种情况：当底角是600时。已知：⊿ABC中，AB=AC，∠A=600。求证：AB=AC=BCABC证明：⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠A=600∴∠B=∠C=600∴AB=AC=

4、BC已知：⊿ABC中，AB=AC，∠B=600。求证：AB=AC=BCABC证明：⊿ABC中∵AB=AC，∴∠B=∠C（等边对等角）∵∠B=600∴∠C=600∴∠A=600∴AB=AC=BC1.三边都相等的三角形叫做____三角形.2.等边三角形的每个内角都等于____度.3.等边三角形有____条对称轴.等边6034、已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm则△ABC的周长________5、△ABC是等腰三角形，周长为15cm且∠A=60°，则BC=_______951、△ABC是等边三角形，

5、以下三种分法分别得到的△ADE是等边三角形吗，为什么？ACB①ACB②ACB③DEDEDE600②作∠ADE＝600，D、E分别在边AB、AC上.③过边AB上一点D作DE∥BC，交边AC于E点.①在边AB、AC上分别截取AD＝AE.例2：如图B是AP上一点，△APC、△BDP都是等边三角形，联结BC和DP.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出他们吗？(1)试着说明道理1、已知:等边△ABC中,DB是AC边上的高,E是BC延长线上一点,且DB=DE,求∠E的度数.BCDAE2、如图，△ABC中，D、E是BC边上

6、的三等分点，△AED是等边三角形，则∠BAC为（　　　　）度？3、在△ABC中，AB=AC，以AB、AC为边在△ABC的外侧作两个等边三角形△ABE和△ACD，且∠EDC=40°，则∠ABC＝（　　　）度？1、△ABC是等边三角形,D为AC的中点,延长BC到E,使CE=CD,求证:BD=DEABCED2.如图，等边三角形ＡＢＣ中，ＡＤ是ＢＣ上的高，∠ＢＤＥ＝∠ＣＤＦ＝６０°，图中有哪些与BD相等的线段？DEF与BD相等的线段有：DC、FC、FD、BE、DE、AE、AF3、如图，已知△ABC是等边三角形，P是

7、BC上一点，问在CA和AB上是否存在点Q和R，使△PQR为等边三角形？若存在，求出点Q和R，并加以证明；若不存在。请说明理由.APBC●●Q●R这是两个等边三角形,那么请移动三根火柴,将此图变成四个等边三角形.提示:此题并不难,如果外部不能解决,那么想想里面吧.1、用等边三角形能拼出如图的正六边形吗？2、能用等边三角形的瓷砖来铺设地面吗？思考？？思考？？