等腰三角形中分类讨论思想的应用.ppt

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1、回顾知识画一个内角为40°，腰长为5cm的等腰三角形不确定因素BABCAC顶角底角万变不离其宗---等腰三角形中分类讨论思想的应用桐庐县毕浦中学严林军题组讲解1、若等腰三角形的一个内角是80°，则它的另外两个角的度数分别为。2、已知等腰三角形的两边分别是4cm和6cm,则它的周长是。3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，求这个三角形顶角的度数。解分类讨论问题的步骤：(1)分类的原因（为何分类）：条件不确定(2)分类的标准（如何分类）：对不确定的条件进行合理分类．(3)逐类讨论：即对各类问题详细讨论，逐步解决．(4)检验总

2、结：将各类情况总结归纳。课中小结小心陷阱课堂巩固1、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4，则这个等腰三角形的顶角的度数为。2、等腰三角形一腰上的中线把周长分成15和12两部分，则它的底边长等于。3、一个等腰三角形的三边长分别为3x-2，4x-3，6-2x，求这个等腰三角形的周长。课堂探究如图,在直线l上找一点P,使△PAB是等腰三角形,问这样的P点有几个?lAB反思感悟:本题就是确定等腰三角形第三个顶点的位置从△ABC的一个顶点出发，将△ABC分成两个三角形，使得其中一个三角形是等腰三角形！BAC50°110°20°课堂探究

3、1、对∠A进行讨论2、对∠B进行讨论3、对∠C进行讨论CABACB20°20°20°20°CAB50°50°CAB80°80°20°CAB65°65°50°CAB35°35°110°（分类讨论）课堂小结通过本堂课的探索,你有何收获?有专家指出：“作为知识的数学出校门不到两年可能就忘了，唯有深深铭记在头脑中的是数学的精神、数学的思想、研究方法等，这些随时随地发生作用，使人们终生受益。”思维有多远，创造就有多远结束语1、等腰△ABC中,∠A=80°,则∠B=°2、在△ABC中，已知AB＝AC，且过△ABC某一顶点的直线可将△ABC分成

4、两个等腰三角形，试求△ABC各内角的度数．3、等腰三角形的一个内角为40°，则一腰上的高与底边的夹角为____________拓展提升4、请你在等边△ABC所在的平面上找出一点P，使△PAB,△PAC,△PBC均为等腰三角形，则满足条件的点P有多少种可能？分类讨论思想在解答一些数学问题时，因为存在一些不确定因素，解答无法用统一的方法，或结论不能给出统一的表述，对这类问题，我们依情况先分类、再逐步求解（即讨论），然后归纳出结论，这就是分类讨论关于分类讨论分类讨论的原则：是不重复、不遗漏。讨论的方法是逐类进行，还必须要注意综合讨论的结

5、果，以使解题步骤完整。分类讨论的定义：当数学问题中的条件、结论不确定时，就应分类讨论。分类讨论思想是指在解决一个问题时，将问题划分成几个能用不同形式去解决的小问题，将这些小问题一一加以解决，从而使问题得到解决。分类讨论解题的实质：是将整体问题化为部分问题来解决。