等腰三角形的性质定理1.3等腰三角形的性质定理（1）.ppt

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1、2.3等腰三角形的性质定理（1）蛟川书院李海儿全等三角形定义性质判定解决相关问题等腰三角形定义性质判定解决相关问题回顾—思考ABC1、的三角形叫做等腰三角形；有两边相等腰腰底边顶角底角底角2、等腰三角形是图形，顶角平分线所在的直线轴对称是它的对称轴。回顾—思考如图在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC,交BC于D.DABC现将△ABC沿着AD所在的直线对折，你发现∠B与∠C存在怎样的数量关系？∠B=∠C等腰三角形的两个底角相等发现—验证已知：如图，△ABC中，AB=AC，求证：∠B=∠CDABC发现—验证证角等，找全等，巧

2、构造12ABC等腰三角形的两个底角相等。几何语言：如图，在△ABC中，∵AB=AC∴∠B=∠C在同一个三角形中，等边对等角。等腰三角形的性质定理1：微提醒：运用等腰三角形性质定理可以进行简单的计算、推理、判断、……..归纳—总结等边对等角？例1.如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°求∠B,∠C的度数.ABC[变式1]如图,在△ABC中,AB=AC,∠B=50°,则∠A=，∠C=50°80°[变式2]等腰三角形的一个内角为50°，则另两个角分别为65°,65°或50°,80°遇等腰，求角度，巧分类巩固—应用ACB推论等边三角形的

3、各角都相等，并且每一个角都等于60º例2：求等边三角形ABC的内角度数。解：在等边△ABC中∵AB=BC∴∠C=∠A同理，∠A=∠B∵∠A+∠B+∠C=180°∴∠A=∠B=∠C=180º÷3=60°巩固—应用等腰三角形两腰上的中线_____等腰三角形两腰上的高线_____等腰三角形两底角的平分线相等吗？相等相等回首—拓展已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线。求证：BD=CE例3:求证等腰三角形两底角的平分线相等证角等，找等腰，巧转化如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD的垂直平分线EF

4、交BC的延长线于点F，连结AF，求证：∠CAF=∠B.综合—提高通过本节课的学习,请你畅所欲言,谈谈自己学习到了哪些知识？有何收获与体会?感悟—展望边角整体两边相等两个底角相等轴对称图形感悟—展望知识能力经验1、等腰三角形的两个底角相等1、进行有关角度的计算（分类讨论思想）2、进行简单的推理论证1.证角等，找全等，巧构造2、等边三角形的各个内角都等于60°2.证角等，找等腰，巧转化感悟—展望全等三角形定义性质判定解决相关问题等腰三角形定义性质判定解决相关问题直角三角形四边形及特殊四边形……感悟—展望1、必做题：课本P58页作业题A，B

5、组；作业布置2、选做题：作业本拓展提高