等腰三角形的性质(一) (2).ppt

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1、八年级上册13.3等腰三角形(第1课时)支坪中学兰祥凤探究一你手中的等腰三角形纸片是轴对称图形吗?如果是,请折出它的对称轴。你折出的对称轴(即折痕)是与等腰三角形有关的线段吗?追问:重合的线段重合的角AB=ACBD=CD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC探究二仔细观察手中的等腰三角形纸片,找出其中能重合的线段和角。AD=AD重合的线段重合的角AB=ACBD=CD∠B=∠C∠BAD=∠CAD∠ADB=∠ADC探究二同学们手中的等腰三角形纸片大小不同,形状各异,是否都具有上述所概括的特征?等腰

2、三角形的特征:(1)等腰三角形的两个底角相等;(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.猜想AD=AD猜想1:等腰三角形的两个底角相等。已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C探究三:论证猜想性质1:用符号语言表示为:∵∴(简写成“等边对等角”)(等边对等角)猜想2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。分解命题:探究三:论证猜想(1)等腰三角形的顶角平分线是底边上的中线和底边上的高。(2)等腰三角形底边上的中线是底边上的高和顶角平分线。(3)等腰三角形底

3、边上的高是底边上的中线和顶角平分线。ABCD等腰三角形的性质2:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。(简写成“三线合一”)追问:等腰三角形的底角平分线、腰上的中线、腰上的高互相重合吗?归纳:等腰三角形的性质:(1)等腰三角形的两个底角相等;(等边对等角)(2)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一)等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(底边上的高、顶角平分线)所在直线是它的对称轴。追问:等腰三角形的性质可以用来解决几何中的那些问题?证明两个角相等、两

4、条线段相等及线段垂直关系目标练习1、如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°;ABC目标练习2、如图,△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°;ABC目标练习3、已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.目标练习4、如图,△ABC是等腰直角三角形(AB=AC,∠BAC=90°),AD是底边BC上的高,标出∠B,∠C,∠BAD,∠DAC的度数,并写出图中所有相等的线段.ABCD目标练习5、如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC上,且BD=BC=AD.求△A

5、BC各角的度数.ABCD目标练习6、(拓展)如图,在△ABC中,AB=AC,DB=DC.求证:(1)∠BAD=∠CAD(2)AD⊥BC小结与评价我的学习目标完成情况ABCD1、知道等腰三角形是轴对称图形,底边上的中线(底边上的高,顶角平分线)所在直线是它的对称轴。2、能借助轴对称发现等腰三角形的性质,并获得添加辅助线的方法.3、能利用三角形全等证明等腰三角形的两性质.4、能利用性质证明两个角相等或两条线段相等.教科书习题13.3第1、2、4、6题.布置作业

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