等腰三角形的性质（一） (2).ppt

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1、八年级上册13.3等腰三角形（第1课时）支坪中学兰祥凤探究一你手中的等腰三角形纸片是轴对称图形吗？如果是，请折出它的对称轴。你折出的对称轴（即折痕）是与等腰三角形有关的线段吗？追问:重合的线段重合的角AB＝ACBD＝CD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC探究二仔细观察手中的等腰三角形纸片，找出其中能重合的线段和角。AD＝AD重合的线段重合的角AB＝ACBD＝CD∠B＝∠C∠BAD＝∠CAD∠ADB＝∠ADC探究二同学们手中的等腰三角形纸片大小不同，形状各异，是否都具有上述所概括的特征？等腰

2、三角形的特征:（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．猜想AD＝AD猜想1：等腰三角形的两个底角相等。已知：△ABC中，AB=AC求证：∠B=C探究三：论证猜想性质1：用符号语言表示为：∵∴（简写成“等边对等角”）(等边对等角）猜想2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。分解命题：探究三：论证猜想（1）等腰三角形的顶角平分线是底边上的中线和底边上的高。（2）等腰三角形底边上的中线是底边上的高和顶角平分线。（3）等腰三角形底

3、边上的高是底边上的中线和顶角平分线。AＢCD等腰三角形的性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”）追问：等腰三角形的底角平分线、腰上的中线、腰上的高互相重合吗？归纳：等腰三角形的性质:（1）等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．（三线合一）等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（底边上的高、顶角平分线）所在直线是它的对称轴。追问：等腰三角形的性质可以用来解决几何中的那些问题？证明两个角相等、两

4、条线段相等及线段垂直关系目标练习1、如图，△ABC中,AB=AC,∠A=36°,则∠B=°；ABC目标练习2、如图，△ABC中,AB=AC,∠B=36°,则∠A=°；ABC目标练习3、已知等腰三角形的一个内角为70°,则它的另外两个内角的度数分别是.目标练习4、如图，△ABC是等腰直角三角形（AB=AC，∠BAC=90°），AD是底边BC上的高，标出∠B，∠C，∠BAD，∠DAC的度数，并写出图中所有相等的线段.ABCD目标练习5、如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD．求△A

5、BC各角的度数．ABCD目标练习6、（拓展）如图，在△ABC中，AB=AC，DB=DC．求证：（1）∠BAD=∠CAD（2）AD⊥BC小结与评价我的学习目标完成情况ABCD1、知道等腰三角形是轴对称图形，底边上的中线（底边上的高，顶角平分线）所在直线是它的对称轴。2、能借助轴对称发现等腰三角形的性质，并获得添加辅助线的方法.3、能利用三角形全等证明等腰三角形的两性质.4、能利用性质证明两个角相等或两条线段相等．教科书习题13.3第1、2、4、6题．布置作业