等腰三角形的性质2.ppt

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1、等腰三角形的性质定理（2）HQEZWJL321制作△ABC中，已知：AB=AC(2)、若∠B=40°，则∠A=；∠C=；(3)、若有一个角为120°，则另外两个角分别为、;(5)、若有一个角为70°，则另外两个角分别、(4)、若有一个角为60°，则△ABC是三角形；(1)、若∠A=36°，则∠B=；∠C=；72°72°100°40°30°30°70°、40°等边或55°、55°既快又准分类思想操作：在三角形ABC中，AB＝AC，AD是角平分线。在图中找出所有相等的线段和相等的角。由此你发现了等腰三角形还有哪些性质？（导航第1题）结论：1、∠B=∠C2、BD=CD，AD为底边上的

2、中线3、∠ADB=∠ADC=90°，AD为底边上的高4、∠BAD=∠CAD，AD为顶角平分线ACBACBD等腰三角形的性质:等腰三角形顶角的平分线,底边上的中线,底边上的高互相重合(三线合一).你能利用已有的公理和定理证明这些结论吗?ACBD在△ABC中（1）∵AB=AC，AD⊥BC，∴∠___=∠___，____=____；（2）∵AB=AC，AD是中线，∴∠＿=∠＿，____⊥____；（3）∵AB=AC，AD是角平分线，∴____⊥____，____=____。CAB12D等腰三角形“三线合一”的性质（导航题3）用符号语言表示为：12BＤCＤ12ADBCADBCBＤCＤ例

3、3已知：如图，求证：完成课本第60页课内练习1（导航题2）如图，已知D，E在三角形ABC的边BC上，且AB＝AC，AD＝AE。求证：BD＝CE可尝试各种方法哦！例4已知线段a,h,用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BC=a,BC边上的高为h.ha作法:1.作线段BC=a.2.作BC的中垂线m,交BC于点D.3.在直线m上截取DA=h,连接AB,AC.△ABC就是所求的等腰三角形.aBChA完成书本第61页作业题2练习判断下列语句是否正确。（1）等腰三角形的角平分线、中线和高互相重合。（）（2）有一个角是60°的等腰三角形，其它两个内角也为60°.（）（3）等腰三角形的底角都

4、是锐角.（）（4）钝角三角形不可能是等腰三角形.（）××作业等腰三角形的性质文字叙述几何语言等腰三角形的两底角相等（简称等边对等角）∵AB=AC∴∠B=∠C等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边（简称三线合一）∵AB=AC，∠1=∠2∴AD⊥BC，BD=CD课堂小结布置作业：1.作业本（1）2.完成自主导航2.4