菱形的性质2.ppt

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1、第十八章平行四边形菱形（第2课时）张永锋学习目标：1、通过本节课的学习掌握菱形性质2和性质3以及菱形的面积计算。2、会运用性质进行相关的计算和证明。学习重点：菱形的性质学习难点：菱形性质的探究将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可得到一个菱形.活动1：画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的图形回答以下问题：１.菱形是轴对称图形吗？2.菱形有几条对称轴？3.对称轴之间有什么关系？4.你能看出图中哪些相等的线段和相等的角、等腰三角形、直角三角形和全等三角形吗？相等的线段：相等的角：等腰三角形有：直角三角形有：全等三角形有：菱形ABCD中，A

2、B=CD=AD=BCOA=OCOB=OD∠DAB=∠BCD∠ABC=∠CDA∠AOB=∠DOC=∠AOD=∠BOC=90°∠1=∠2=∠3=∠4∠5=∠6=∠7=∠8△ABC△DBC△ACD△ABDRt△AOBRt△BOCRt△CODRt△DOARt△AOB≌Rt△BOC≌Rt△COD≌Rt△DOA△ABD≌△BCD△ABC≌△ACDABDC你发现了什么？菱形的性质2：菱形是轴对称图形,对称轴有两条,是菱形两条对角线所在的直线.你还发现了什么？菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.ABCDO菱形的性质3：3cm6005cm1.已知菱形的周

3、长是12cm，那么它的边长是______.2.菱形ABCD中，∠BAD＝600，则∠ABD＝______.3.菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是.4.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长.CBDAO5.菱形ABCD的两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积.CBDAO分析：你有什么发现？菱形的面积ABCDO思考:计算菱形的面积除了用小直角三角形的面积的4倍来求,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?ABCD=AC×BD.S菱形例题如图，菱形花坛ABCD的边长为2

4、0m，∠ABC＝600，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积.（分别精确到0.01m和0.1m2）BAOC知识再现定义公式特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=对角线乘积的一半：特殊在“边、对角线、对称性”