勾股定理的复习课件1.ppt

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1、十八章 勾股定理复习(1)八年级赵夏云a2+b2=c2形数a2+b2=c2三边a、b、cRt△直角边a、b,斜边cRt△互逆命题勾股定理:直角三角形的两直角边为a,b,斜边为c,则有三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形是直角三角形;较大边c所对的角是直角.逆定理:a2+b2=c2互逆命题:两个命题中,如果第一个命题的题设是第二个命题的结论,而第一个命题的结论又是第二个命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题,那么另一个叫做它的逆命题.互逆定理:如果一个定理的逆命题经过

2、证明是真命题,那么它也是一个定理,这两个定理叫做互逆定理,其中一个叫做另一个的逆定理.命题:1、无理数是无限不循环小数的 逆命题是。无限不循环小数是无理数2、等腰三角形两底角相等的逆命题:。有两个相等角的三角形是等腰三角形勾股数满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数1、在直角三角形ABC中,∠C=90°,(1)已知a:b=3;4,c=25,求a和b(2)已知∠A=30°a=3,求b和c(3)已知∠A=45°,c=8,求a和b2、直角△的两边长为8和10,求第三边的长度.6或3、已知等边三角形的边长为2厘米

3、,则它的高为  ,面积为    .4、判断以线段a、b、c为边的△ABC是不是直角△(1)a=,b=,c=2b=8(2)a=9C=65.请完成以下未完成的勾股数:(1)8、15、_______;(2)10、26、_____.6.△ABC中,a2+b2=25,a2-b2=7,又c=5,则最大边上的高是_______.9.如图,两个正方形的面积分别为64,49,则AC=.ADC6449177长度分别为3,4,5,12,13的五根木棒能搭成(首尾连接)直角三角形的个数为()A1个B2个C3个D4个1724B2.48、

4、在△ABC中,∠C=90°,AC=3,CB=4.(1)求△ABC的面积⑵求斜边AB⑶求高CDCABD10.已知三角形的三边长为9,12,15,则这个三角形的最大角是____度;11.△ABC的三边长为9,40,41,则△ABC的面积为____;9018012.三角形的三边长为8,15,17,那么最短边上的高为____;13.若△ABC中,AB=5,BC=12,AC=13,则AC边上的高长为____;1560/1314、如图,有一块地,已知,AD=4m,CD=3m,∠ADC=90°,AB=13m,BC=12m。求

5、这块地的面积。ABC341312D24平方米15、数学与生活:一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上。(1)若梯子的顶端距地面的垂直距离为8m,则梯子的顶端A与它的底端B哪个距墙角C近?ACBABCA'B'(2)在(1)中如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?16、你能在数轴上画出表示的点和-的点吗?在数轴上表示出的点吗?规律分类思想1.直角三角形中,已知两边长是直角边、斜边不知道时,应分类讨论。2.当已知条件中没有给出图形时,应认真读句画图,避免遗漏另一种情况。2.三角形ABC中,AB=10,AC=

6、17,BC边上的高线AD=8,求BC∟D∟DABC1.已知:直角三角形的三边长分别是3,4,X,则X2=25或7ABC1017817108分类思想例:有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺,如果把这根芦苇垂直拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?DABC方程思想方程思想直角三角形中,当无法已知两边求第三边时,应采用间接求法:灵活地寻找题中的等量关系,利用勾股定理列方程。规律1.小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门,他

7、先横拿着进不去,又竖起来拿,结果竹竿比城门高1米,当他把竹竿斜着时,两端刚好顶着城门的对角,问竹竿长多少?练习:x1mm(x+1)32.如图,铁路上A、B两点相距25km,C、D为两村庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知AD=15km,BC=10km,现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E,使得C、D两村到E站的距离相等,则E站建在距A站多少千米处?折叠三角形例1、如图,一块直角三角形的纸片,两直角边AC=6㎝,BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,求CD的长.A

8、CDBE第8题图Dx6x8-x46例2、如图,小颍同学折叠一个直角三角形的纸片,使A与B重合,折痕为DE,若已知AB=10cm,BC=6cm,你能求出CE的长吗?CABDE练习:三角形ABC是等腰三角形AB=AC=13,BC=10,将AB向AC方向对折,再将CD折叠到CA边上,折痕CE,求三角形ACE的面积ABCDADCDCAD1E13512512-x5xx8折叠四边形例1:折叠矩形A

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