相似三角形的判定.3相似三角形的判定（边边边）.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书九年级上册3.3　相似三角形的性质和判定（1）说一说ABC下面的三角形　　　　是由左边的三角形ABC放大得到的，量一量它们的三个角和三条边，它们的三个角对应相等吗？相等吗？我们把三个角对应相等，且三条边对应成比例的两个三角形叫作相似三角形.如果△A′B′C′与△ABC相似，且A′、B′、C′分别与A、B、C对应，那么记作△A′B′C′∽△ABC读作△A′B′C′相似于△ABC相似三角形的对应边的比k叫作相似比.探究如图，△ABC的边AB，BC，CA的长度分别为4.2，3.6，3；△A′B′C′的边A′B′，B′C′，C′A′的长度分别为2.1，1.8，1.5.A

2、BC分别计算两个三角形对应边长度的比，并比较对应角的大小．你能得出什么结论？判定定理１如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.三边对应成比例的两个三角形相似.例1如图，已知△A′B′C′∽△ABC，并且A′B′＝3cm,AB=2.4cm,BC=1.6cm,∠B=65°,∠C=75°.求B′C′的长，以及∠B′，∠A′的度数.ABC解　　因为△A′B′C′∽△ABC，所以再由已知条件，得于是由于相似三角形的对应角相等，因此∠B′＝∠B＝65°，∠C′＝∠C＝75°.∠A′＝180°－（∠B′+∠C′）＝４０°.例２图中的两个三角形是否相似？为什么？AB

3、CEDF3cm4cm3.5cm2.4cm1.8cm2.1cm解　在ABC中，AB＞BC＞CA;在DEF中，DE＞EF＞FD;因此从而△ABC∽△DEF.练习1如图，点C,D都在线段AB上，ΔPCD是等边三角形（1）当AC,CD,DB满足怎样的关系时，ΔPAC∽ΔBPD（2）当ΔPAC∽ΔBPD时，求∠APB的大小ACDBP练习2如图，已知矩形ABCD，折叠矩形一边AD，使点D落在BC上的点F处，已知折痕AE=5cm,且（1）求证：ΔAFB∽ΔFEC（2）求矩形ABCD的周长ABCDEF练习3如图，ΔABC中，∠C=90°,BC=8cm,4AC-3BC=0,点P从B出发，沿BC方向以2cm

4、／s的速度移动，点Q从C出发，沿CA方向以1cm／s的速度移动，若P,Q分别从B,C同时出发，经过多长时间ΔCPQ∽ΔCBAABCPQ