正比例函数（第一课时）PPT (2).ppt

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1、八年级下册19.2.1正比例函数（1）117班，36人，授课教师：王祥学习目标：1、掌握正比例函数的概念，并能利用它解决一些简单题目2、能够判断两个变量是否能够构成正比例函数关系3、形成合作交流意识及独立思考习惯．学习重点：正比例函数的概念学习难点：判断两个变量是否能够构成正比例函数关系问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（1）乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？时间=路程速度÷13

2、18÷300≈4.4（h）问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（2）如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行程y（单位：km）和运行时间t（单位：h）是什么关系？路程=速度×时间y=300×t问题12011年开始运营的京沪高速铁路全长1318km．设列车的平均速度为300km/h．考虑以下问题：（3）如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程y（单位：km）是运行时间t（单位：h）的函数吗？能写出这个函数的解析式，并写出自变量的取

3、值范围吗？y=300×t(0≤t≤4.4)问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式．（1）圆的周长l随半径r的变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的变化而变化；讨论（3）每个练习本的厚度为0.5cm，练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随练习本的本数n变化而变化；（4）冷冻一个0℃的物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：min）的变化而变化．0℃讨论观察以下函数这些函数有什么共

4、同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（2）m=7.8V（1）L=2πr（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=300t归纳与总结一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数．思考为什么强调k是常数，k≠0呢？y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数答：因为当k=0时，正比例函数y=0×x,即y=0,这不能准确表达自变量与函数的关系，失去解析式的意义①两个变量x与y的指数都是1注:正比例函数y=kx（k≠0）的结构特征：比例系数y=kx(k≠0

5、的常数)自变量X的正比例函数②正比例函数都是常数（比例系数）与自变量的积，在解析式中，没有“+”或“-”③比例系数k≠0解：（1）（3）（6）表示y是x的正比例函数．例1下列式子中，哪些表示y是x的正比例函数？（1）(2)(3)y=2x(4)(5)y=x-2(6)大声回答列式表示下列问题中的y与x的函数关系，并指出哪些是正比例函数,比例系数是什么？（1）正方形的边长为xcm，周长为ycm；（2）某人一年内的月平均收入为x元，他这年（12个月）的总收入为y元；（3）一个长方体的长为2cm，宽为1.5cm，

6、高为xcm，体积为ycm3．大胆尝试(1)、已知一个正比例函数的比例系数是-5，则它的解析式为.练习（2）若y=5x3m-2是正比例函数，m=。解：因为y=5x3m-2是正比例函数，则自变量x的指数必须是1即：3m-2=1解得：m=1（3）若y=（3m-2）x是正比例函数，则m____.解：因为y=（3m-2）x是正比例函数，所以比例系数≠0即：3m-2≠0解得：m≠(4)已知y与x成正比例（y是x的正比例函数），当x=2时，y=6.则正比例函数解析式是什么？当x=4时，y的值是多少？今天我们学到了什么

7、？作业：教科书第87页练习第1题．课后作业感谢各位同学的配合！感谢各位领导老师！