正比例函数第一课时教学课件 (2).ppt

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1、问题：1996年，鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环；大约128天后，人们在25600千米外的澳大利亚发现了它。(1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米?解：25600÷128=200(千米)答：这只小鸟平均每天飞行200千米。(2)这只燕鸥的行程y(单位：千米)与飞行的时间x(单位：天)之间有什么关系？解：y=200x(0≤x≤128)(3)这只燕鸥飞行1个半月的行程大约是多少千米？解：当x=45时，y=200×45=9000答：这只燕鸥飞行一个半月的行程大约是9000千米。(1个月按30天计算)下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？开动脑筋(1)圆的周

2、长L随半径r大小变化而变化；解:L=2πr(2)已知1cm3铁的质量为7.8g，那么Vcm3的铁块的质量m是多少呢？解:m=7.8V(3)每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化；解:h=0.5n(4)冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T(单位：℃)随冷冻时间t(单位：分)的变化而变化。解:T=-2t观察以下函数它们有何共同点?这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。(1)l=2πr(2)m=7.8V(3)h=0.5n(4)T=-2t(5)y=200x(0≤x≤128)§14.2.1正比例函数(1)一般地，

3、形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。下列哪些函数是正比例函数？(4)y=2x(5)y=x2+1(6)y=kx(7)y=(a2+1)x-2(a是常数)试一试例1、已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式。象这样先设出式子中的未知数，再根据条件求出未知系数，从而写出这个式子的方法，叫做待定系数法。用待定系数法求正比例函数解析式的一般步骤：一设出含有字母系数的函数解析式。把已知的自变量的值和对应的函数值代入所设的解析式，得到以比例系数k为未知数的方程，解这个方程求出比例系数k。二把求得的k的值代入所设的函数解析式。三练习：1

4、、若正比例函数y=kx的比例系数为-3，则函数解析式为。y=-3x2、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_________。y=5x4、正比例函数y=2x中,若-6

5、解析式，并指明它是什么函数；(2)当x=7时，求出y的值。练习：1、某商店进了一批货，每件2元，出售时，每件加利润5角。如果售出x件，应收货款y元，则y与x的函数关系式为。y=2.5x2、某学校准备添置一批篮球，已知所购篮球的总价y(元)与个数x(个)成正比例，当x=4时，y=100。则(1)函数关系式是，x的取值范围是；(2)当x=10时，y=；(3)当y=500时，x=。250y=25xx为自然数20例4、已知y与x-1成正比例，当x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=4和x=-3时y的值。练习：1、已知y与x+2成正比例，当x=4时，y=12，求当x=5

6、时，y的值。2、已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x-2成正比例，当x=1时，y=0，当x=-3时，y=4，求x=3时，y的值。小结1、正比例函数的概念；3、正比例函数的简单应用。2、用待定系数法求正比例函数的解析式；再见同学们，加油！