旋转中的三角板探究举例 (2).ppt

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1、旋转中的三角板探究举例牡丹江市第二十中学杨宏治旋转中的三角板探究举例牡丹江市第二十中学杨宏治观察下面三角板在旋转的过程中你发现了什么？BACB1A1☆对应点到旋转中心的距离相等。☆对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。☆旋转前、后的图形全等。旋转的性质思考与探究：BACCABB1A1（1）将三角板ABC绕其直角顶点C旋转一定角度，图中，∠1与∠2有何数量关系？为什么？12∠1=∠2(2)三角板ABC直角的顶点C与直线l上点P重合，当三角板绕点C旋转一定角度时，图中∠1，∠2，∠3，∠4中有相等的角吗？有互余的角吗？BAP(C)l12A1B134ABClPPCDE

2、OQMAB图1-1问题：如图1-1，∠AOB=120°，三角板PQC中60°角顶点在∠AOB角平分线OM上。(1)当PQ⊥OA，QC⊥OB垂足为D，E时，OD、OE、OQ之间有怎样的数量关系？写出你的猜想。OD+OE=OQPCDEOQMBAPCDEOQMAB(2)当三角板绕点Q逆时针旋转一定角度时，如图1-2，此时，OD、OE、OQ之间OD+OE=OQ还成立吗？并给予证明？图1-2HGOQMABPCDE(3)如图1-3，当∠AOB=90°，三角板PQC的直角顶点C在角平分线OM上，当CD⊥OA，CQ⊥OB，垂足为D、E时，OD、OE、OC之间又有怎样的数量关系。OP

3、EBCMDAQ图1-3OD+OE=OC2OPEBCMDAQ（4）当三角板绕点C逆时针旋转如图1-4时，(3)中的结论成立吗？图1-4OPBMDACEQHGOD+OE=OC2OD+OE=OC2OPEBCMDAQ图1-5PEBCMDAQPOOE-OD=OC2(5)当旋转到如图1-5时，结论还成立吗？OD+OE=OC2HGOPEBCMDAQOPBMDCEQHG(6)当旋转角小于45°时，三角板两直角边与∠AOB两边所围成的四边形CDOE的面积变化了吗？A若设OC为x，四边形CDOE面积为y,则y与x有怎样的函数关系？(旋转角小于45°)y=x221OPEBCMDAQPEB

4、CMDAQOP(7)当旋转角大于45°时，图中有相似的三角形吗？在旋转过程中它们会全等吗？N谈谈你本节课有何体会作业2006年中考必备P-12第25题谢谢！