新人教版八年级上《变量与函数》（完整）ppt课件 (.ppt

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1、19.1函数19.1.1变量与函数变量与函数大千世界处在不停的运动变化之中,如何来研究这些运动变化并寻找规律呢?数学上常用变量与函数来刻画各种运动变化.1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元.（1）若第一场售出150张电影票，则该场的票房收入是元；（2）若第二场售出205张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若第三场若售出310张电影票，则该场的票房收入是元；（3）若设一场售出x张电影票，票房收入为y元，则y=。15002050310010x创设问题情境思考：这个问题中有哪些量？其中哪些量是在变化的，哪些量始终没有变化呢？2.行程问题：汽车以60千米/小时

2、的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时.请根据题意填表：该问题的关系式。t(时)123…10S(千米)…60120180600S=60t思考：这个问题中有哪些量？其中哪些量是在变化的，哪些量始终没有变化呢？定义：在一个变化过程中：数值发生变化的量叫做；数值始终不变的量叫做；变量常量（1）“票房收入问题”中y=10x，常量是，变量是；（2）“行程问题”中s=60t，常量是，变量是；1060t和sX和y变量与常量字母表示的量都是变量吗？（3）圆的周长公式是，变量是，常量是。r和C指出问题中的常量、变量.某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总

3、金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。y=4nn和y4当n=1时，y=；当n=2时，y=；当n=3时，y=；当n=4时，y=；问题1、481216这个变化过程中有几个变量？其中的变量n的变化是如何影响变量y的变化的？问：当n取定一个值以后，y有没有值与它对应?有几个呢？结论：有两个变量当n取定一个值时，y有唯一确定的值与之对应问题2、如图是某地一天的气温T随时间t的变化图，说出,4:00,6:00，12:00,20:00的气温。t=4时，T=t=12时，T=t=20时，T=-2℃8℃8℃这个变化过程中有几个变量？当t取定一个值后，T有几

4、个值与它对应？结论：有两个变量；当t取定一个值时，T有唯一确定的值与之对应。问：前面的问题中，都有两个共同点是什么？1、都有2个变量，2、当其中一个变量取定一个值以后，另一个变量有唯一确定的值与之对应。函数的概念设在某一变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个值，y总有唯一确定的值与它对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数。例如：y=4nn是自变量，y是n的函数当n=7时，函数值y=28如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值．y=±2x中，y是x的函数吗例1：有一棵树苗，刚栽下去时树高1.2米，以后每年长高0.2米，设x年后

5、树高为y米，解:（1）写出树的高度y随年份x变化的关系式，其中常量是，变量是，是自变量，是的函数；（2）当x=5时,函数值y=______，（3）当x=9时，函数值y=______；1.2、0.2y、xx2.23y=1.2+0.2xyx思考：x是y的函数吗？是的，因为当x可以随着y的变化而变化，当y确定一个值以后，x的值也随之确定。变式：下列变化关系中，y是x的函数吗？如果是，请任意取定自变量的一个值，写出它对应的函数值。如果不是说明理由。（1）（2）（3）是是不是变量x取定一个值以后，y的值不唯一。思考：x是y的函数吗？练习：1．请同学们找出这些函数的常量、

6、变量、自变量和函数：(1)y=5-6x(2)y=x(3)S=πr2解：(1)常量是5，－6；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(2)常量是1；变量是x，y；自变量是x；y是x的函数。(3)常量是π；变量是r，s；自变量是r；s是r的函数。课堂小结本节课学习了哪些内容？四个概念：常量与变量自变量与函数