人教版八年级上数学14.1.1《变量与函数》课件.ppt

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1、变量与函数在日常学习和生活中，我们常要研究一些数量关系：小明到商店买练习簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为_____________。创设情境：其中y随x的变化而变化。y=2x从图中我们可以看到，随着时间t（时）的变化，相应地气温T（℃）也随之变化。问题1：某地一天内的气温变化如图。这张图告诉我们哪些信息？看图回答：（1）这天的6时、10时和14时的气温分别为多少？任意给出这天中的某一时刻，说出这一时刻的气温．t的取值范围是什么？（2）这一天中，最高气温是多少？最低气温是

2、多少？（3）这一天中，什么时段的气温在逐渐升高？什么时段的气温在逐渐降低？1、这道题中哪些量是变化的？是如何变化的？问题2:2002年7月中国工商银行为“整存整取”的存款方式规定的利率（如下表）随着存期x的增长，相应的利率y也增大。细心的同学可能会发现：l与f的乘积是一个定值，即lf＝300000，或者说f=。说明波长l越大，频率f就______。l300000问题3:收音机刻度盘的波长和频率分别是用米（m）和千赫兹（kHz）为单位标刻的．下面是一些对应的数：1、你能从表格中获取哪些信息？2、你能否知道波长为

3、3000m时，频率是多少kHz？3、仔细观察这道题，你发现了什么规律？越小问题4:圆面积s与半径r的关系：圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积。则S与r之间满足下列关系：S＝______。πr2请填表并思考：圆的面积与半径的关系？可以看出：圆的半径越大，它的面积就越大。3.147.0712.5621.2332.15一辆汽车以60千米/小时的速度行驶，行驶里程为s千米：行驶时间为t小时，先填下面的表，再试用含t的式子表示s．探究一t/时12345s/时12060180240300S

4、=60t每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，日场售出票205张，晚场售出票310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y?探究二y=10x探究三圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r表示圆的半径，S表示圆的面积则S与r之间满足下列关系：S＝_________．利用这个关系式，试求出半径为1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm时圆的面积，并将结果填入下表：由此可以看出，圆的半径越大，它的面积就______．大πr²用10m的绳子围成长

5、方形.试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化.记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律.设长方形的长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示S?探究四S=x(x－5)在上面的问题中，我们研究了一些数量间的变化规律，他们都刻画了某些变化规律。①S＝60t.其中s与t是发生变化，这样的量叫变量，不变的60是常量。归纳：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量。在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量。②y=10x的变量与常量分别是什么？③S＝πr²中的变量与常量分别是什

6、么？例4、例5中的变量分别是什么？巩固练习一、选择题：1、正n边形的内角和公式是，其中变量是()2、在圆的周长公式C=2R中，下列说法正确的是()A、C、、R是变量，2是常量B、R是变量，C、2、是常量C、C是变量，2、、R是常量D、C、R是变量，2、是常量二、指出下面各个问题中，哪些量是变量，哪些量是常量？（1）三角形的一边长为5cm，它的面积为S（cm2），这条边上的高为hcm，试用含h的式子表示S？（2）如果直角三角形中一锐角的度数为，另一个锐角的度数为，试用含的式子表示.（3）如果某种报纸的单价为a元

7、，x表示购买这种报纸的份数，y（元）表示买报纸的总价，试用含x的式子表示y.概括1、常量与变量：在某一变化过程中始终保持不变的量，称为常量。在某一变化过程中可以取不同数值的量，叫做变量。(1)圆的周长C与半径r的关系式;例2、写出下列各问题中的关系式,并指出其中的常量与变量(2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米）和所用时间t（时）的关系式;(3)n边形的内角和S与边数n的关系式.C=2πr2π是常量;C与r是变量S=60t60是常量;S与t是变量.S=(n-2)·1800=1800·n-36

8、001800与3600是常量;S与n是变量.1、常量与变量：课堂小结：本节课我们学习的主要内容是什么？你有什么收获？再见！