_《统计学》第9章抽样与抽样估计.ppt

《_《统计学》第9章抽样与抽样估计.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、第九章抽样与抽样估计第1节抽样与抽样分布一、有关抽样的基本概念总体(Population)研究对象的全体称为总体样本（子样）(Sample)从总体中抽取一部分个体进行试验或观察，这种从总体中抽取个体的行为称为抽样。而从总体中抽样所得的一部分个体叫样本总体参数（Populationparameter）描述总体分布特征的数值样本统计量（Samplestatistic）抽样方法重置抽样（重复抽样）(Samplingwithreplacement)要从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，把顺序号登记下来之后，重新放回参加下一次抽选，连续

2、反复抽取n次组成所要求容量的样本。不重置抽样（不重复抽样）(Samplingwithoutreplacement)要从总体N个单位中随机抽取一个容量为n的样本，每次从总体中抽取一个单位，被抽中的单位不再放回参加下一次抽选，连续进行次便组成样本。不重复抽样所得样本对总体的代表性较大，抽样误差较小，所以实践中通常采用不重复抽样。抽样的组织方式简单随机抽样：从总体中抽取样本最常用的方法。从容量为N的总体中进行抽样，如果容量为n的每个可能样本被抽到的可能性相等，则称容量为n的样本为简单随机样本。分层抽样：也称分类抽样或类型抽样，它是按某个主要标志对总体各单位进行分类，

3、然后从各层中按随机原则分别抽取一定数目的单位构成样本。整群抽样：也称丛聚抽样或集团抽样。它是将总体分为若干部分(每一部分称为一个群)，然后按随机原则从中一群一群地抽选，对抽中群内的所有单位进行全面调查。系统抽样也称机械抽样。它是先将总体单位按一定顺序排队，计算出抽样间隔（或抽样距离），然后按固定的顺序和间隔抽取样本单位。总体分布(populationdistribution)样本分布(sampledistribution)一个样本中各观察值的分布也称经验分布当样本容量n逐渐增大时，样本分布逐渐接近总体的分布样本二、抽样分布(Samplingdistributi

4、on)1、抽样分布的意义对统计量的所有可能取值及其对应概率的描述，就是统计量的抽样分布，即抽样分布。抽样分布反映样本统计量的分布特征，根据抽样分布的规律，可揭示样本统计量与总体参数之间的关系，计算抽样误差，并说明抽样推断的可靠程度。抽样误差：误差登记性误差代表性误差系统性误差随机性误差登记性误差是指在调查和汇总过程中由于观察、测量、登记、计算等方法的差错或被调查者提供虚假资料而造成的误差。任何一种统计调查都可能产生登记性误差。代表性误差是指用样本指标推断总体指标时，由于样本结构与总体结构不一致、样本不能完全代表总体而产生的误差。系统性误差是指由于非随机因素引

5、起的样本代表性不足而产生的误差，表现为样本估计量的值系统偏低或偏高。。随机性误差又称偶然性误差，是指遵循随机原则抽样，由于随机因素（偶然性因素）引起的误差。抽样估计中的所谓抽样误差，就是指的这种随机误差。抽样误差登记性误差：存在于一切调查中代表性误差：仅产生于抽样调查，不可避免。代表性误差抽样误差在实际一次调查中是调查不出来的，但其平均值是可以推算的系统性误差：不随样本量增减而变化随机误差（抽样误差）：随样本量增大而减小抽样平均误差和抽样极限误差抽样平均误差：所有可能的样本指标与总体指标间的平均差异程度。抽样极限误差样本指标与总体指标之间允许的误差范围叫抽样极

6、限误差。也称抽样允许误差。它是样本指标可允许变动的上限或下限与总体指标之差的绝对值。即：落在总体均值某一区间内的样本X95.45%的样本99.73%的样本x-368.27%的样本x-2x-X+3X+2X+x大数定律及中心极限定理重复抽样：（1）总体是正态分布，样本必然是正态分布（2）样本平均数的平均数等于总体平均数（3）样本平均数的方差等于总体方差除以样本容量n（4）n越大，样本平均数越趋近于正态分布例：样本均值的抽样分布【例】设一个总体，含有4个元素(个体)，即总体单位数N=4。4个个体分别为X1=1、X2=2、X3=3、X4=4。总体的均值、方

7、差及分布如下总体分布14230.1.2.3均值和方差现从总体中抽取n＝2的简单随机样本，在重复抽样条件下，共有4*4=16个样本。所有样本的结果为3,43,33,23,132,42,32,22,124,44,34,24,141,441,33211,21,11第二个观察值第一个观察值所有可能的n=2的样本（共16个）计算出各样本的均值，如下表。并给出样本均值的抽样分布3.53.02.52.033.02.52.01.524.03.53.02.542.542.03211.51.01第二个观察值第一个观察值16个样本的均值X样本均值的抽样分布1.00.1.2.3P

8、(X)1.53.04.03.52.02