理学第三章静态电磁场I恒定电流的电场和磁场ppt课件.ppt

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1、第3章静态电磁场II：恒定电流的电场3.1恒定电场的基本方程与场的特性3.1.1恒定电场的基本方程由电荷守恒定律，可得恒定电流连续性原理导电媒质中恒定电场和静电场一样，满足环路定理：电媒质的构成方程为(欧姆定律的微分形式)，γ-电导率引入标量电位函数(r)，即结论：恒定电场是无源无旋场。1例3-1设一扇形导电片，如图所示，给定两端面电位差为U0。试求导电片内电流场分布及其两端面间的电阻。[解]：采用圆柱坐标系，设待求场量为电位，其边值问题为：电流密度分布为对于图示厚度为t的导电片两端面的电阻为图扇形导电片中的恒定电流场

2、积分，得=C1+C2由边界条件，得，故导电片内的电位2dt时间内有dq电荷自元电流管的左端面移至右端面，则电场力作功为dW=dUdq3.1.2电功率电功率体密度3(1)两种不同导电媒质分界面上的边界条件对线性各向同性媒质，3.1.3不同媒质分界面上的边界条件(2)良导体与不良导体分界面上的边界条件例如，钢的电导率1=5106S/m，周围土壤的电导率2=10-2S/m，1=89，可知，28。良导体表面可近似看作为等位面PJ2n21J1214(3)导体与理想介质分界面上的边界条件导体的电导率1很

3、大很小。E2nJ2tE2t(4)两种有损电介质分界面上的边界条件PJ2J12,21,1图输电线电场示意图++++++++UE2tE2nE2E2E2tE2nJc1Jc1125例3-2设平板电容器由两层非理想介质串联而成，如图所示，介电常数和电导率分别给出，厚度如图所示，给定外加恒定电位为U0。忽略边缘效应，试求：电场强度、电场能量、自由电荷面密度。6重点内容回顾教学内容主要知识点电媒质中恒定电场与介质中静电场的相似性；接地电阻；跨步电压。重点和难点用静电比拟法计算电导作业3-3,3-4备注3.2导电媒质中恒定电

4、场与静电场的比拟73.2.1静电比拟静电场恒定电场（电源外）恒定电场E静电场ED两种场各物理量满足相同的定解问题，则解也相同。那么，通过对一个场的求解或实验研究，利用对应量关系便可得到另一个场的解。8当满足比拟条件时，用比拟法由电容计算电导。9接地电阻接地器和接地导线的电阻接地器与大地的接触电阻两接地器之间土壤的电阻3.2.2接地电阻1.深埋球形接地器解：深埋接地器可不考虑地面影响,其电流场可与无限大区域的孤立圆球的电流场相似。图深埋球形接地器10解法一直接用电流场的计算方法解法二静电比拟法11实际电导接地器接地电阻2.浅

5、埋半球形接地器解：考虑地面的影响用镜像法处理。此时由静电比拟图浅埋半球形接地器123.2.3跨步电压以浅埋半球接地器为例13设注入接地器的电流为I,并令接地器位于坐标原点，该半球形接地器生成的电流场场强为则，场中任意点P的电位为则，跨步电压为14基本方程E的旋度边值问题边界条件电位一般解法电导与接地电阻特殊解(静电比拟)恒定电场知识结构基本物理量J、E欧姆定律J的散度下页上页返回15重点内容回顾麦克斯韦方程组、亥姆霍兹定理教学内容主要知识点恒定磁场的基本方程；真空中安培环路定律；磁通连续性原理；毕奥-萨伐尔定律;矢量磁位。

6、难点矢量磁位的概念作业3.3恒定磁场的基本方程与场的特性16•实验表明，导体中有恒定电流通过时，在导体内部和它周围的媒质中，不仅有恒定电场，同时还有不随时间变化的磁场，简称恒定磁场（StaticMagneticField）。173.3.1恒定磁场的基本方程积分形式:微分形式：媒质构成方程：结论：恒定磁场是无源有旋场。183.3.2真空中安培环路定律-恒定磁场有旋性真空中的安培环路定律真空媒质中，恒定磁场的磁感应强度沿任一闭合有向曲线l的环路积分，等于与该闭合有向曲线所限定面积S上穿过的电流的代数和与真空媒质磁导率的乘积。物

7、理意义:磁场的有旋性，表明磁场线与其“漩涡源”（电流线）之间相互交链的基本特性。19注意：电流的方向203.3.3磁通连续性原理-恒定磁场的无散性图磁通连续性原理磁通连续性原理说明：磁感应强度矢量线是连续而不中断的闭合矢量线，因而磁场空间没有磁感应强度矢量线的源和汇，磁场是一个无源场。213.3.4毕奥-萨法尔定律（矢量磁位）根据亥姆霍兹定律：矢量磁位毕奥-萨伐尔定律（矢量积分关系式）223.3.4毕奥-萨法尔定律（矢量磁位）根据导体中电流分布的不同形态：因此，面、线电流分布情况下的磁感应强度为：23重点内容回顾静电场场量

8、计算方法教学内容主要知识点磁场计算方法：基于场量B的分析；场分布：基于矢量磁位A的分析。重点和难点掌握自由空间中磁场计算方法：安培环路定律、毕奥-萨伐尔定律、矢量磁位。作业例题，3-5,3-6,3-83.4自由空间中的磁场241.利用毕奥-萨伐尔定律计算磁场例3-4计算真空中载流I的有限长直导线（长度为