应用平方差公式分解因式.ppt

《应用平方差公式分解因式.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.3.2公式法第十四章整式的乘法与因式分解第1课时运用平方差公式因式分解探究：用平方差公式分解因式一问题1：看谁算得最快！已知x+y=4，x-y=2，则x2-y2=______。问题2：你能将多项式与多项式分解因式吗？它们有什么特点呢？可以写成a,b两数的平方差的形式(即：a2-b2)。平方差公式：))((22bababa-+=-整式乘法两个数的和与两个数的差的乘积，等于这两个数的平方差。多项式是两项式,两项符号相反,每一项能写成平方的形式.))((baba-+=22ba-因式分解两个数的平方差

2、，等于这两个数的和与这两个数的差的乘积.大家思考这个式子有什么特点呢？辨一辨：下列多项式符合a2-b2的特征吗？（1）x2+y2（2）x2-y2（3）-x2-y2（4）-x2+y2思考：问题2中的多项式y2-25与x2-4符合a2-b2的特征吗？能用平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)进行因式分解吗？请你们试一试例3分解因式：典例精析分析：在（2）中，把（x+p）和（x+q）各看成一个整体，设x+p=m，x+q=n，则原式化为m2-n2反思小结：1、先观察题目是否符合a2-b2的特征，然后再进

3、行因式分解；2、如果题目中需要把整体看成平方差公式，那么在计算的时候整体一定要打括号下面请完成课本练习第2题的1、2小题结论：公式中的a、b可以表示为单项式也可以表示为多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。考考你，当场编题！请同学们说出一个能用平方差公式分解因式的多项式，并请同桌解答.))((22bababa-+=-例4分解因式：一提（公因式）二套（公式）查找（多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止）；分解因式的一般步骤(1)x4-y4(2)a3b-ab下面请

4、完成课本练习第2题的3、4小题平方差公式分解因式平方差公式a2-b2=(a+b)(a-b)a2-b2的特征一提：公因式；二套：平方差公式；最后查找：多项式的因式分解有没有分解到不能再分解为止.课堂小结因式分解步骤多项式是两项式两项式的符号相反；每一项能写成平方的形式当堂测试1.把下列各式分解因式：(a+1)(a-1)(5y+2x)(5y-2x)(x+a+b)(x-a-b)(5a-b)(a-5b)☆3、已知a，b，c为△ABC的三条边长，证明：（a-c)2-b2是负数。☆2作业布置课本119页习题14

5、.3复习巩固第2题及同步练习册谢谢指导！