2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图像和性质学案（无答案）（新版）青岛版.docx

《2019-2020学年九年级数学下册 第5章 对函数的再探索 5.4 二次函数的图像和性质学案（无答案）（新版）青岛版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、二次函数的图像和性质第1课时【学习目标】1．经历探索二次函数y=ax2的图象的作法和性质的过程，进一步获得将表格、表达式、图象三者联系起来的经验．2．会作出y=ax2的图象，并能比较它们与y=x2的异同，理解a对二次函数图象的影响．3．能说出y=ax2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.【学习重难点】理解和掌握二次函数y=ax2的图象和性质【学习过程】一、学习准备：1．二次函数的一般形式：y=ax2＋bx＋c（a≠0），当时，为y=ax2＋c的形式；当时，即为y=ax2的形式．2．二次函数y=ax2图象的

2、对称轴为，顶点坐标为．3．二次函数y=2x2，与y=－2x2的图象形状相同，对称轴都是轴，顶点都是，只是不同，它们的图象关于对称．4．二次函数y=ax2中，a不仅可以决定开口方向，也决定．二、自主探究1、认真阅读“实验与探究”，并按要求完成课本上的问题。2、总结二次函数y=x2与y=-x2，y=2x2与y=-2x2的性质：抛物线y=x2y=-x2y=2x2y=-2x2对称轴顶点坐标开口方向增减性三、课堂小结：通过本节课的学习，您学到了那些知识？还有那些不明白的地方？四、随堂训练1、抛物线y=－3x2上两

3、点A（x，－27），B（2，y），则x=，y=2．已知抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，且经过点（－1，－2），则抛物线的表达式为．2．在同一坐标系中，图象与y=2x2的图象关于x轴对称的是（）A．y=x2B．y=－x2C．y=－2x2D．y=－x23．抛物线，y=x2，y=4x2，y=－2x2的图象，开口最大的是（）A．y=x2B．y=4x2C．y=－2x2D．无法确定4．对于抛物线y=x2和y=－x2在同一坐标系里的位置，下列说法错误的是（）A．两条抛物线关于x轴对称B．两条抛物线关于原点对称C．两

4、条抛物线关于y轴对称D．两条抛物线的交点为原点5．求符合下列条件的抛物线y=ax2的表达式：（1）y=ax2经过（1，2）；（2）y=ax2与y=x2的开口大小相等，开口方向相反；（3）y=ax2与直线y=x＋3交于点（2，m）．第2课时【学习目标】1．会用描点法画出二次函数与的图象；2．能结合图象确定抛物线与的对称轴与顶点坐标；3．通过比较抛物线与同的相互关系，培养观察、分析、总结的能力;【学习重难点】1、画出形如与形如的二次函数的图象，能指出上述函数图象的开口方向，对称轴，顶点坐标.2、理解函数、与

5、及其图象间的相互关系【学习过程】一、学习准备：提问：1．什么是二次函数？2．形如的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、自主探究（一）自己动手，获取真知。1、完成下表，并比较x2，（x―1）2，x2+1的值有什么关系？x―3―2―10123x2（x―1）2x2+12、在下图中作出y=x2，y=（x―1）2，y=x2+1的图像。3、由图象思考下列问题：（1）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（2）抛物线的开口方向，对称轴与顶点坐标是什么？（3）抛物线，与的开口方向，对称轴，顶点坐标有何

6、异同？（4）抛物线与同有什么关系？继续回答：①抛物线的形状相同具体是指什么？②根据你所学过的知识能否回答：为何这三条抛物线的开口方向和开口大小都相同？③这三条抛物线的位置有何不同？它们之间可有什么关系？④抛物线是由抛物线沿y轴怎样移动了几个单位得到的？抛物线呢？⑤你认为是什么决定了会这样平移？三、课堂小结：本节课学习了二次函数与的图象的画法，主要内容如下。填写下表：表一：抛物线开口方向对称轴顶点坐标表二：抛物线开口方向对称轴顶点坐标四、随堂训练1．抛物线y=－4x2－4的开口向，当x=时，y有最值，y=

7、．2．当m=时，y=（m－1）x－3m是关于x的二次函数．3．当m=时，抛物线y=（m＋1）x＋9开口向下，对称轴是．在对称轴左侧，y随x的增大而；在对称轴右侧，y随x的增大而．4、二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（）第3课时【学习目标】1．会用描点法画出二次函数的图像；2．知道抛物线的对称轴与顶点坐标.【学习重难点】1、会画形如的二次函数的图像，并能指出图像的开口方向、对称轴及顶点坐标.2、确定形如的二次函数的顶点坐标和对称轴。【学习过程】一、学习准备：提问：1．什么

8、是二次函数？2．形如和的二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标各是什么？二、自主探究1、请你在同一直角坐标系内，画出函数的图像，并指出它们的开口方向，对称轴及顶点坐标．2、你能否指出抛物线的开口方向，对称轴，顶点坐标？将在上面练习中三条抛物线的性质填入所列的有中，如下表：抛物线开口方向对称轴顶点坐标3.我们已知抛物线的开口方向是由二次函数中的a的值决定的，你能通过上表中的特征，试着总结出抛物线的对称轴和顶点坐标是由什么决定的吗？4.抛物线有什