反比例函数课件.1建立反比例函数模型1课件.ppt

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1、期末考试结束了，王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的填空题和选择题，如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？3个，4个，5个，10个呢？学生人数x（人）234510每人批改的张数y（张）2.当同学人数x变化时，平均每人批改试卷张数y会怎样变化呢？3020151261.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的关系，用含有X的代数式表示y：变量y是x的函数吗？想一想活动1：一、探索新知问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h),

2、(1)你能完成下列表格吗？X(h)12151722y(km/h)87.4(2)Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？138.497.7110.775.519反比例关系xy=1661一、探索新知问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．根据矩形面积可知xy＝24，即小组讨论：它们有什么共同的特点？由以上的实例中可得到如下的函数关系式：回顾旧知、类比归纳一、探索新知湘教版数学九年级上册1.1建立反比例函数模型

3、一、探索新知注意：常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成时注意Ｘ的指数为一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。判断一下!下列函数哪些是正比例函数,哪些是反比例函数？①②③④⑤⑥⑦⑧y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=32xy=13xy=x12.下列函数中哪些是反比例函数？若是，请指出K的值。2ay=xy=x1⑤⑥⑦⑧(a为常数，且a≠0)火眼金睛，识函数是反比例函数时，3.当函数m=。二、熟悉

4、反比例函数-3利用概念解题当m为何值时，函数是反比例函数，并求出其函数解析式．解析：由反比例函数的定义得利用概念解题已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=2．(1)求y与x的函数关系式；(2)求x=1.5时，y的值；(3)求y=18时，x的值.4.若，且与成正比例,比例系数为K1与成反比例,比例系数为K2，当时,当时,求:正、反比例函数综合与的关系式;利用概念解题已知反比例的图像经过点（-1,2），求y与x之间的函数关系式。例：已知菱形ABCD的面积为180，设它的对角线AC,BD的长分别为X,y.写出变量y与x之间的

5、函数表达式，并指出它是什么函数？ABCD一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）xy=k当可以写成时注意Ｘ的指数为注意：待定系数法一般步骤：1.设，2.代，3.解K，4.写出结论求函数关系式关键在于确定比例系数K的值定义（1）.若Y是X的反比例函数，比例系数为—，则Y关于X的函数关系式为。（2).已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=xm-7y=3xm-786x-1=x1

6、1、填空题2、已知反比例函数的图象经过点（2，-3），求其解析式。4、已知y=y1+y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x=1和x=-3时，y的值分别是－4，3，试求y与x的函数关系式；