资源描述：
《辽宁省沈阳二中2014-2015学年高二上学期期末考试数学(理)试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、沈阳二中2014-2015学年度上学期期末考试高二（16届）理科数学试题命题人：高二数学组说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题纸上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知命题：，，那么命题为（）A．B．C.D．2.已知,则下列不等关系正确的是（）A．B．C．D．3.设直线:,双曲线,则“”是“直线与双曲线C恰有一个公共点“的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件4.有下列四个
2、命题：(1)已知A，B，C，D是空间任意四点，则；(2)若两个非零向量满足,则‖；(3)分别表示空间向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量；(4)对于空间的任意一点O和不共线的三点A，B，C，若,则P,A,B,C四点共面。其中正确命题的个数是（）A.3B.2C.1D.05.设变量x,y满足约束条件，则目标函数的最大值是（）A.4B.2C.1D.6.空间四边形OABC中，,,,点M在OA上，且，N为BC中点，则=（ ）A．B．C．D．7.已知数列是等比数列，其前n项和为，若（）A.9B.18C.64D.658.已知双曲线的右焦点
3、与抛物线的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为（）A.4B.5C.D.9.定义为个正数的“均倒数”.若已知正数数列的前项的“均倒数”为,又,则()A.B.C.D.10.已知是抛物线上的一个动点,是圆上的一个动点,是一个定点,则的最小值为（）A.3B.4C.5D.11.已知直三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为1,棱BB1所在直线上的动点M满足,AM与侧面BB1C1C所成的角为,若,则的取值范围是()A.B.C.D.12.已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点，P是双曲线上的动点，直线PM，PN的斜率分别为，若的最小值为1，则双曲线的
4、离心率为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在答题纸上）13.若同方向的单位向量是________________14.已知数列是等差数列，数列是等比数列，则的值为_______.15.平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为60°，则和所成角大小为____________.16.若,且,则的最小值为___________.三、解答题（共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）已知命题p：方程有两个不相等的实
5、根；q：不等式的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为,且.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和.19.（本小题满分12分）设双曲线的两个焦点分别为,离心率为2.(Ⅰ)求此双曲线的渐近线l1，l2的方程；(Ⅱ)若A，B分别为l1，l2上的点，且2
6、AB
7、=5
8、F1F2
9、，求线段AB的中点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线。20.（本小题满分12分）如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,AD//BC,∠ADC=90°,平面PAD⊥底面ABCD,Q为A
10、D的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,BC=AD=1,CD=.(Ⅰ)若点M是棱PC的中点,求证:PA//平面BMQ;(Ⅱ)求证:若二面角M-BQ-C为30°,试求的值。PABCDQM21.（本小题满分12分）椭圆C：的长轴是短轴的两倍，点在椭圆上.不过原点的直线l与椭圆相交于A、B两点，设直线OA、l、OB的斜率分别为、、，且、、恰好构成等比数列，记△的面积为S.(Ⅰ)求椭圆C的方程.(Ⅱ)试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由？(Ⅲ)求S的范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，作答时用
11、2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑.22.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).
(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.(Ⅱ)设为曲线上任意一点，求的取值范围.23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲设不等式的解集为A，且(Ⅰ)求a的值；(Ⅱ)求函数的最小值。沈阳二中2014-2015学年度上学期期末考试高二（16届）理科数学试题答案一．选择题：1-5CCABC6-12
12、BDBCABB二．填空题：13.（0，，）14.15.16.三．解答题：17、解：因为方程x2+mx+1=0有两个不相等的
