海淀区高考查漏补缺数学卷(续一).doc

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1、海淀区高考查漏补缺数学卷(续一)　1．三角变换：体现通性、通法，不偏不怪2．数列：注意等比数列公比q的分类讨论例2．已知等比数列{an}的首项a1>0，公比q>－1，且q≠0，设数列{bn}的通项bn=an+1+an+2（n∈N），数列{an}、{bn}的前n项和分别记为An、Bn。试比较An、Bn的大小.要点：bn=anq+anq2=an(q2+q)，Bn=An(q2+q)   3．立体几何：注意在正方体中的棱锥与二面角.例3．如图正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知O为AC与BD的交点，M为DD1的中点（1）求异面直线B1O与AM所成

2、角的大小；（2）求二面角B1－MA－C的大小.4．应用题：注意工业问题为背景、建模后用平均值定理解决。例4．某工厂预计全年分批购入每件价为2000元的零部件3600件，每批购入x件（x∈N），且每批需付运费400元，贮存购入的零部件全部所付保管费与每批购入的零部件的总价值（不含运费）成正比，若每批购入400件，则全年需用去运输及保管费43600元。现全年只有24000元资金可用于支付这笔费用。请问：能否恰当安排每批进货数量，使资金够用？写出结论并说明理由。要点：当每批购入x件时，全年保管费S=2000x·k，故全年需运输及保管费总计为    

3、5．函数：注意抽象函数f(x)，及其性质如对称性、周期性等例5．已知f(x)是定义域为R上的增函数，设F(x)=f(x)－f(a－x).（1）利用定义证明F(x)是R上的增函数6．解析几何：注意用定义求曲线方程及由曲线方程、研究曲线的性质补5．如图，棱长为1的正方体ABCD－A1B1C1D1，E是CC1的中点（Ⅰ）求证：平面B1DE⊥平面B1BD；（Ⅱ）求二面角B-B1E-D的余弦值；（Ⅲ）求点B1到平面BDE的距离（Ⅰ）证明：略（Ⅱ）由（Ⅰ）及三垂线定理，可找二面角的平面角它的余弦值为补6．已知某飞机中每小时的耗油量与其速度的立方成正比，当

4、该机以a米/时的速度飞行时，其耗油费用为m元（油的价格为定值），又设此机飞行1小时，除耗油费用外的其他费用为n元，试求此机飞行l小时的最经济时速及总费用。