武汉市部分学校2014届九年级9月联考数学试卷及答案.doc

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1、2013年9月武汉市部分学校月考数学试卷时间120分钟满分120分一、选择题（每小题3分，共30分）1、下列根式中是最简二次根式的是A.B.C.D.2、平面直角坐标系中点P(－3，2)关于原点对称的坐标是A．(3，－2)B．(2，3)C．(－2，－3)D．（2，－3）3、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是A．等边三角形B．平行四边形C．菱形D．等腰梯形4、方程ax2+2x+1=0有两个不等实根，则实数a的范围A．a≤1B．a≥1C．a≤1且a≠0D．a＜1且a≠05、若方程3x2－5x－2=0

2、有一根为a，那么6a2－10a的值为A．4B．8C．4或8D．66、半径等于4的圆中，垂直平分半径的弦长为A．B．C．D．7．下图中，△ABD和△BCE都是等边三角形，下列说法错误的是A．△DBC≌△ABEB．△DBC可以由△ABE绕B点顺时针旋转600而得C．∠3=600D．BF平分∠DBE8、下列命题：①为最简二次根式；②对于方程ax2+bx+c=0(a≠0)，若b2＞5ac，则原方程有实根；③平分弦的直径垂直于弦；④图形在旋转过程中，对应点到旋转中心的距离相等。其中正确的是A．1个B．2个C．3个D．

3、4个9、某电脑公司2010年各项经营收入中，经营电脑配件的收入为600万元，占全年经营总收入的40%，该公司预计2012年经营总收入要达到2160万元，且计划从2010年到2012年，每年经营总收入的年增长率相同为x，那么①2010年的经营总收入为万元；②2011年的经营总收入为600×40%（1+x）万元；③据题意可列方程；④据题意可列方程.其中正确的是（）A．只有②④B．只有②③C．只有①③D．①④10、如图所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF为正三角形，点E、F分别在菱形的边

4、BC．CD上滑动，且E、F不与B．C、D重合．当点E、F在BC、CD上滑动时，△CEF的面积最大值是A．B．C．D．二、填空题（每小题3分，共18分）11、计算：________.12、实数x，y满足·.13、为了庆祝中华人民共和国成立64周年，同学们通过互送贺卡来表示喜悦的心情。已知某班的一个数学学习小组一共送出卡片90张，则此小组有学生________人。14、实验中学为了美化校园,准备在一块长32米,宽20米的长方形场地上修筑两条宽度相同的道路,余下部分作草坪,现在有一位学生设计了如图所示的方案,则图

5、中道路的宽是米时,草坪面积为540平方米。15、如图所示，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A逆时针旋转到△A′B′C′的位置，使CC′∥AB，则∠BAB′=.第14题图第15题图第16题图ABOCDPyx16、如图⊙P与两坐标轴分别交于点A（0，2）、B（0，6）、C（-3，0）和D，双曲线过圆心P，则k=_______三、解答题（共9小题，72分）17、（6′）解方程x2+3x－1=018、（6′）化简：+6–2x并将你所喜欢的x值代人化简结果进行计算19、（6′）如图，已知A

6、、B是⊙O上两点，∠AOB=120°，C是弧AB的中点。求证：四边形OACB是菱形。20、（7′）已知1－是方程x2－2x－c＝0的一个根，求方程的另一个根及c的值．21、（7′）图形变换在由边长是1个单位长度的小正方形组成的10×10的网格中，平面直角坐标系与△ABC的位置如图所示，A（－2,1），B（－4,1），C（－1,4）.①作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1。②直接写出A、B的对应点A1、B1的坐标.A1(_____，______)，B1(_____，_____)。③若△A

7、2B2C2是△ABC绕坐标平面内某点顺时针旋转得到的，且A2（1，0）B2（1，2），C2（4,－1），直接写出旋转中心P的坐标，P（___,___）.22、（8′）关于x的方程x2+2(m－2)x+m2－3m+3=0有两个不相等实根x1、x2，①求实数m的范围；②若x12+x22=22，求m的值。23、（10′）应用题有一石拱桥的桥拱是圆弧形，当水面到拱顶的距离小于3.5米时，需要采取紧急措施。如图所示，正常水位下水面宽AB=60米，水面到拱顶的距离18米。①、求圆弧所在圆的半径。②、当洪水泛滥，水面宽M

8、N=32米时，是否需要采取紧急措施？计算说明理由。24、（10′）在△ABC中，AB=AC，ÐBAC=a（0°＜a＜60°），将线段BC绕点B逆时针旋转60°得到线段BD。（1）如图1，直接写出ÐABD的大小（用含a的式子表示）；（2）如图2，ÐBCE=150°，ÐABE=60°，判断△ABE的形状并加以证明；（3）在（2）的条件下，连接DE，若ÐDEC=45°，求a的值。图1图225、（12′）综合题（1）如下