武汉市部分学校2015届初三10月联考数学试题及答案

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1、2014年秋武汉市部分学校九年级10月月考数学试题一选择题（每小题3分，共30分）1.抛物线的顶点坐标是（）A.（-3，-5）B.（-3，5）C.（3，-5）D.（3，5）2.方程中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（）A.4、-1、-1B.4、-1、2C.4、-1、3D.4、-1、53.下列图案中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）ABCD4.若、是方程的两个根，则的值是（）A.-3B.C.D.5.将⊿ABC绕点A逆时针旋转一定的角度后，得到⊿ADE，且点B的对应点D恰好落在BC边上，若∠B=70°，则∠CAE的度数是（）A.70°B.50°C.40°D.30°6.将抛物

2、线配成的形式为（）A.B.C.D.7.如图，点C为线段BD上一点，分别以BC、CD为边在BD的同侧作等边⊿ABC和等边⊿CDE。AD分别交BE、CE于点M、F，BE交AC于点G，则图中可通过旋转而相互得到的三角形的对数有（）A.1对B.2对C.3对D.4对8.一个QQ群里共有x个好友，每个好友都分别给群里的其他好友发一条信息，共发信息1980条，则可列方程（）A.B.C.D.9.已知抛物线与直线没有公共点，则m的取值范围是（）A.B.C.D.10.如图，在⊿ABC中，∠A﹤90°，∠C=30°，AB=4,BC=6，E为AB的中点，P为AC边上一动点，将⊿ABC绕点B逆时针旋转角（

3、）得到，点P的对应点为，连，在旋转过程中，线段的长度的最小值是（）A.B.1C.D.2二填空题（每小题3分，共18分）11.将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位后得到的抛物线的解析式为。12.已知方程的两个根为1和-5，则抛物线的对称轴为直线。13.如图在⊿ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，将⊿ABC绕点C逆时针旋转角（）得到⊿DEC，设CD交AB于F，连AD。当为时，⊿ADF为等腰三角形。14.一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，车速不变，设慢车行驶t小时，两车相距S千米，S与t的关系如图所示，则慢车行驶小时后，快车恰好到达乙地。

4、15.如图，抛物线分别交坐标轴于A(-2，0)、B(6，0)、C(0，4)，则的解集是。16.如图，正方形ABCD的边长为2，M为AD的中点，N在边CD上且∠NMB=∠MBC，MN的延长线与BC的延长线交于点G，则GN的长是。12三解答题（共72分）17.（6分）解方程：18.（6分）如图，点C、E、B、F在同一直线上，AC∥DF，∠A=∠D，CE=BF。求证：AB=DE19.（6分）已知抛物线。求抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。20.（7分）如图，长40m，宽22m的矩形场地中间有横竖三条等宽的道路，三条道路的总面积为160m2,那么道路的宽为多少米？21.（7分）如图所示

5、，⊿ABC的三个顶点都在边长为1的小正方形组成的网格的格点上，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）将⊿ABC先向上平移5个单位，再向右平移1个单位得到，画出，并直接写出A1的坐标；（3分）（2）将绕点（0，-1）顺时针旋转90°得到，画出；（2分）（3）观察图形发现，是由⊿ABC绕点顺时针旋转度得到的。（2分）22.（8分）已知抛物线与x轴有两个交点，回答下列问题：（1）求m的取值范围；（4分）（2）若两个交点的横坐标的平方和等于16，求m的值。（4分）23.（10分）在一次羽毛球比赛中，甲运动员在离地面米的P处发球，球的运动轨迹PAN可看作是一条抛物线的一部分。

6、当球运动到最高点A处时，其高度为3米、离甲运动员站立地点O的水平距离为5米。球网BC离点O的水平距离为6米，以点O为原点建立平面直角坐标系，回答下列问题：（1）求抛物线的解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（3分）（2）求羽毛球落地点N离球网的水平距离；（3分）（3）乙运动员在球场上M(m，0)处接球。乙原地起跳可接球的最大高度为2.4米，若乙因接球高度不够而失球，求m的取值范围。（4分）24.（10分）将正方形ABCD和正方形BEFG如图1摆放，连DF。（1）如图2，将图1中的正方形BEFG绕点B顺时针旋转90°，连DF，CG相交于点M，则，∠DMC=；（3分）（2）结合图2

7、，请证明（1）中的结论；（3分）（3）将图2中的正方形BEFG绕点B逆时针旋转角（）连DF，CG相交于点M，请画出图形，则（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由。（4分）25.（12分）已知抛物线交x轴于A、B两点，交y轴于C(0，3)，顶点为D，且AB=4.（1）求抛物线的解析式；（3分）（2）点P为对称轴右侧抛物线上一点，点S在x轴上，当⊿DPS为等腰直角三角形时，求点P的坐标；（4分）（3）将抛物线沿对称轴向下平移，使顶点落在x轴上，设点D关于x轴