寒假作业一：高一上学期期末数学必修二测试题.doc

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1、寒假数学作业一：高一上学期期末数学必修二测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.1.如果直线是平面的斜线，那么在平面内()A．不存在与平行的直线B．不存在与垂直的直线C．与垂直的直线只有一条D．与平行的直线有无穷多条2.如果一个正三棱锥的底面边长为6，则棱长为，那么这个三棱锥的体积是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3.设m、n是两条不同的直线，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①若，，则②若，，，则③若，，则④若，，则其中正确命题的序号是()（A）①和②（B）②和③（C）③和④（D）①和④4.一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是

2、4cm，则该球的体积是()A．B．C．D．5.下列说法不正确的是（）A.空间中，一组对边平行且相等的四边形是一定是平行四边形；B．同一平面的两条垂线一定共面；C.过直线上一点可以作无数条直线与这条直线垂直，且这些直线都在同一个平面内；D.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直.6.在体积为15的斜三棱柱ABC－A1B1C1中，S是C1C上的一点，S－ABC的体积为3，则三棱锥S－A1B1C1的体积为（）A．1B．C．2D．37.不论取何值，直线都过定点（）Ａ．　Ｂ．　Ｃ．　Ｄ．8.直线x－3y－＝0与x－y－2＝0的位置关系为：（）（A）重合（B）平行（C

3、）垂直相交（D）相交但不垂直9.一个几何体的主视图和左视图都是底边长为2，高为2的等腰三角形，它的俯视图是一个半径为1的圆及圆心，则这个几何体的全面积为（　　）A．3　　　　B．　　　C．　　　D．10.使方程有实数解，则实数的取值范围是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．11.已知直线与圆相交于两点，则线段垂直平分线的方程是（　　）12.直线与直线平行的充要条件是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.13.两个半径为1的铁球，熔化成一个球，则这个球的半径为。14.已知圆C：x+y+2x+8y–8=0，和圆Cx+

4、y–4x–4y–2=0，则两圆公共弦所在直线方程为15.已知，在轴上求一点，使，则点的坐标为　　　　．16.已知a、b是不同直线，、、是不同平面，给出下列命题：①若∥，a，则a∥　②若a、b与所成角相等，则a∥b③若⊥,⊥，则∥　④若a⊥,a⊥，则∥其中正确的命题的序号是_______三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．如图，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC求证：AB⊥BC证明：过A作AD⊥PB于D，由平面PAB⊥平面PBC，PABC得AD⊥平面PBC，故AD⊥BC，又BC⊥PA，故BC⊥平面PAB，所

5、以BC⊥AB18.在直线上求一点，使它到原点的距离与到直线的距离相等．解：19.如图，射线、分别与轴成角和角，过点作直线分别与、交于、．（Ⅰ）当的中点为时，求直线的方程；（Ⅱ）当的中点在直线上时，求直线的方程．解：20.如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．（Ⅰ）AC1//平面B1MC；（Ⅱ）求证：平面D1B1C⊥平面B1MC．证明21．过点（0，6）且与圆切于原点的圆，设圆的圆心为点，圆的圆心为⑴把圆化为圆的标准方程；⑵求圆的标准方程；⑶求点到圆上的最大的距离。22.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB=

6、AD,∠BAD=60度,E、F分别是AP、AD的中点求证：（Ⅰ）直线EF//平面PCD；（Ⅱ）平面BEF⊥平面PAD.