云南省大理州实验中学一轮复习讲义：专题三函数的概念.doc

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1、云南省大理州实验中学一轮复习讲义：专题三函数的概念专题三函数概念及表示【1判断(相同)函数】原则__________________________________________【例】【2009宁夏】1．设有函数组：①，；②，；③，；④，；⑤，．其中表示同一个函数的有___．【例】y122xO②122xyO①122xO③y【2009江西】2.设集合，，从到有四种对应如图所示：122xO④y其中能表示为到的函数关系的有_____．【练习】16.【2019高考真题江西理2】下列函数中，与函数定义域相同的函数为A．B.C.D.【2函数定义域】【例】2019.（广东文4）函数

2、的定义域是（）A．B．C．D．2019.（江西文3）若，则的定义域为()A.B.C.D.2019.（江西理3）若，则定义域为A.B.C.D.27.【2019高考江苏5】（5分）函数的定义域为．【3函数值域】常见的方法__________________________________________________【例】求下列函数的值域：（1），；（2）；（3）．【分式结构一次必会】（2019重庆文数）(12)已知，则函数的最小值为____________.2019.（湖南文8）已知函数若有则的取值范围为A．B．C．D．2019.（天津文10）设函数，则的值域是（　　）

3、．Ａ．　Ｂ．，　Ｃ．　　　Ｄ．3．(2019·石家庄质检)函数f(x)满足f(0)＝0，其导函数f′(x)的图象如图，则f(x)在[－2,1]上的最小值为(　　)．A．2　　　　　　B．0C．－1　　　　　　D．3分析：运用配方法，逆求法，换元法、单调性、基本不等式、导数等方法求函数值域．点评：二次函数或二次函数型的函数求值域可用配方法；逆求法利用函数有界性求函数的值域；用换元法求函数的值域应注意新元的取值范围．8．设函数f(x)＝F(x)＝f(x)＋x，x∈R.F(x)的值域为(　　)．A．(－∞，1]B．[2，＋∞)C．(－∞，1]∪[2，＋∞)D．(－∞，1)∪(

4、2，＋∞)【4函数的表示方法及其运用】【基础练习】1..设函数，,则_______；__；____．2.【2009宁夏模拟】已知函数是一次函数，且，,则_____．14．(2019·日照模拟)2019年我国人口总数约为14亿，如果人口的自然年增长率控制在1.25%，则________年我国人口将超过20亿．(lg2≈0.3010，lg3≈0.4771，lg7≈0.8451)第4题3.【2009广东】设＝，则f[f()]＝_____________．4.如图所示的图象所表示的函数解析式为__________________________．【例】已知二次函数的最小值等于4

5、，且，的解析式_________．4．(2019·广州模拟)已知幂函数f(x)＝k·xα的图象过点，则k＋α＝(　　)．A.B．1C.D．25．函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象关于直线x＝－对称．据此可推测，对任意的非零实数a，b，c，m，n，p，关于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是(　　)．A．{1,2}B．{1,4}C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}6．函数f(x)＝mx2－2x＋1有且仅有一个正实数零点，则实数m的取值范围是A．(－∞，1]B．(－∞，0]∪{1}C．(－∞，0)∪{1}D．(－∞，1)1．【

6、2019全国理】若，，则（）　　Ａ．　　　Ｂ．　　Ｃ．　　Ｄ．2．【2009辽宁】已知，且，则m等于________．3.【2019湖北】已知函数和的图象关于原点对称，．函数的解析式______．（改编）（15）已知函数满足：，，则=_____________.（2019天津理数）（16）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是.2019.（福建文8）已知函数，若，则实数的值等于（）A．－3B．－1C．1D．32019.（江苏11）已知实数，函数，若，则的值_____2019.（湖南文12）已知为奇函数，3.【2019高考真题安徽理2】下列函数中，不满足：的是（）12

7、.【2019高考真题山东理8】定义在上的函数满足.当时，，当时，。则（A）335（B）338（C）1678（D）201917.【2019高考真题江西理3】若函数，则A.lg101B.2C.1D.024.【2019高考真题福建理15】对于实数a和b，定义运算“﹡”：，设，且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1x2x3的取值范围是_________________.30.【2019高考江苏10】（5分）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中．若，则的值为▲．9．定义在R上的奇函数f(x)满